二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式:y'+py'+qy=f(x)。其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程...
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1 解法:根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解,具体的你查书吧,我手头没书,得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解,求出试探特解的系数,得到y 3、ay''+by'+cy=f(x)的通解:y=y1...
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 + p + qY = f(x 1 (其中 P,q为不全为零的实数且 )≠0),一般是先找到它的一个特解 ,进而求其通解。而特解的求法有 时较为复杂 、多变 ,没有统一的方法⋯ m ,本文介绍一种直接求方程(1)通解的公式。 引理 若方程 (1)存在可微函数 ( )满足 ):一 ( )+...
来自 百度文库 喜欢 0 阅读量: 5006 作者: 宋燕 展开 摘要: 根据二阶常系数齐次线性微分方程的特征根.利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式. 展开 关键词: 常系数 非齐次 线性微分方程 通解 DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2011.03.003 被引量: 24 年份: 2011 ...
填空题1方程期末【解】这是形如的一阶线性非齐次方程直接用通解公式便得。2设函数在任一点处的改变量Δ可表示为Δ11。因为所以0代入便得。【解】由二阶常系数线性非齐次微分方程的解的结构特点可知特征方程再求出通解。4若已知二阶微分方程的一个特解为则该方程的通解为特征根为03。所以对应齐次方程的通解为二...
二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式:y'+py'+qy=f(x)。其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程...
二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式:y'+py'+qy=f(x)。其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程...