关于微分方程中“齐次”的问题 (1)如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ(y/x)的形式,那么就称为齐次方程. (2)线性方程 dy/dx + P(x)y=Q(x)
答案 齐次是就y'',y',y而言的,你在方程里面把x全看做常数,就会发现方程变成y''=a·y'+by了,也就是说y''是y'与y的线性组合。相关推荐 1关于齐次微分方程中的“齐次”究竟是什么意思? 不是每项次数一样吗?我是这样想的:x^2是二次,y/x是一次,一阶是0次,二阶是-1次?但是为什么(x^2)y"-(x^...
不是每项次数一样吗?我是这样想的: x∼2 是二次,y/x是一次,一阶是0次,二阶是-1次?但是为什么 (x-2)y^n-(x-2)y^4+(2x-2)y=0 是齐次微分方程? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】齐次是就 y'' , y' y而言的,你在方程里面把全看做常数,就会发现方程变成 y''=a⋅y'+by' ,也...
1 微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶微分方程的解 代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解 2 通解 如果微分方程的解中含有任意常数,并且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解...
我是这样想的:x^2是二次,y/x是一次,一阶是0次,二阶是-1次?但是为什么(x^2)y"-(x^2)y‘+(2x-2)y=0是齐次微分方程? 打错了,应该是!(x^2-2x)y"-(x^2-2)y‘+(2x-2)y=0是齐次微分方程? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 齐次是就y'',y',y...
百度试题 结果1 题目在微分方程中,P、Q、R都是关于x、y的齐次方程,且P和Q的次数相同。试证:通过变量变换y=xv,此方程可化为伯努利方程。相关知识点: 试题来源: 解析 解:设P、Q为m次的齐次函数,R为n次齐次函数 因此,所给微分方程变为
(1)如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ(y/x)的形式,那么就称为齐次方程.(2)线性方程 dy/dx + P(x)y=Q(x)中,如果Q(x)=0,那么方程为齐次的.方程dy/dx=xy,按照(1)来看,它不是个“齐次方程”;但是按照(2)来看,它是“齐次的”.这二者是不是矛盾呢?微分方程中的“齐次”到底是什么意思?
解析 dy/dx = (ax+by+c)/(a1x+b1y+c1) 是准齐次方程,当 a1/a=b1/b=λ 时 可用 u=ax+by 代换, 从而有 (1/b)(du/dx-a)=(u+c)/(λu+c1)即 du/dx = a+b(u+c)/(λu+c1) 是变量可分离型(不必追究其齐次性)du/[a+b(u+c)/(λu+c1)] = dx 即可解了。
1关于微分方程的通解问题做了一道选择题,它给出了一个微分方程的解,含有两个任意常数,这个解带到原二阶常悉数齐次微分方程里面是符合的,但是当解原微分方程的时候,得到的通解却不是这个.请问这个解是什么解?我感觉怎么既不是特解又不是通解又不是奇解,答案给的选项是"是解,但不是通解也不是奇解"...请问这个...
(1)如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ(y/x)的形式,那么就称为齐次方程.(2)线性方程 dy/dx + P(x)y=Q(x)中,如果Q(x)=0,那么方程为齐次的.方程dy/dx=xy,按照(1)来看,它不是个“齐次方程”;但是按照(2)来看,它是“齐次的”.这二者是不是矛盾呢?微分方程中的“齐次”到底是什么意思?