二重积分的问题区域D:X^2+Y^2小于等于1 则∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称(1)对于关于X轴,Y轴对称有
二重积分积分区域x^2+y^2小于等于1,x大于等于0得积分区域D是个半圆。 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。 某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。 扩展资料...
二重积分积分区域x^2+y^2小于等于1，x大于等于0得积分区域D是个半圆。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来...
二重积分 ∬(x^2 + 3y^2) dxdy，在限定区域 x^2 + y^2 ≤ 1 上的结果为 4π/3。取Dx2+y2≤1∫∫D[1-√(x2+y2)]dxdy=∫(0，2π)dθ∫(0，1)(1-r)rdr=2π∫(0，1)(r-r2)dr=2π*(1/2-1/3)=π/3
直线3x+4y=0（即y=-3x/4）把全平面分成两部分：在直线及其右上方，成立3x+4y》0；在直线的左下方，成立3x+4y<0。|3x+4y|=r|3cosu+4sinu|=5r|sin(u+arctan0.75)|，∫<0，2π>|sin(u+arctan0.75)|du=2∫<0，π>sinvdv(其中v=u+arctan0.75)。绝对值或模数| x | 的非负值...
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采用极坐标 I = ∫<0, 2π>dt∫<1/√2, 1>ln(r^2)rdr = π∫<1/√2, 1>ln(r^2)rd(r^2)= π∫<1/2, 1>lnudu = π{[ulnu]<1/2, 1> - ∫<1/2, 1>du} = π{[ulnu]<1/2, 1> - ∫<1/2, 1>du} = (π/2)(ln2-1)...
=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^5 dr 例如：直线3x+4y=0（即y=-3x/4）把全平面分成两部分：在直线及其右上方，成立3x+4y》0；在直线的左下方，成立3x+4y<0。|3x+4y|=r|3cosu+4sinu|=5r|sin(u+arctan0.75)|，∫<0，2π>|sin(u+arctan0.75)|du=2∫<0，π>sinvdv(其中v...
∫∫<D>1/(1+x+y)dxdy =∫<-1,1>dx∫<-√(1-x^2),√(1-x^2)>dy/(1+x+y)=∫<-1,1>dx*ln(1+x+y)|<-√(1-x^2),√(1-x^2)> =∫<-1,1>{ln[1+x+√(1-x^2)]-ln[1+x-√(1-x^2)]}dx =∫<-1,1>{ln[1+√(1-x^2)]-lnx}dx?设x=rcosu,y=...
我们需要确定积分区域。根据题目要求，在X方加Y方小于等于一的区域内进行积分，因此我们可以将该区域表示为：X^2 + Y^2 <= 1这是一个单位圆形状的区域。接下来，我们需要计算被积函数：f(X,Y) = 1 / (1 + X + Y)现在，我们可以写出二重积分的式子：∬(X^2+Y^2<=1) 1 / (1 + ...