e x 2 + y 2 dxdy,其中D是由x 2 +y 2≤4所围成区域. 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 在极坐标系下,D={(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π}, 故利用极坐标系可得, ∬ D e x 2 + y 2 dxdy = ∫ 2π 0 dθ ∫ 2 0 e r 2 •rdr = θ | 2π...
e的x2y2的二重积分为(e-1)除以2。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
高等数学积分难题证明:二重积分e的(x2+y2)次方,dxdy.积分区域为:单位圆内部小于等于定积分 e的(x2)次方,从-2分之√pai到2分之√pai 然后整个定积分的平方.Fubini 定理,我们没有学过,哪位能不能将其证明一次,用到本题中来,这样我们才看得懂。那个说“矩形域上四个角点附近exp(x2+y2)>exp(1),圆形...
(2 ) 在直角坐标下,二重积分 ??f ( x, y)d? ? ??f ( x, y)dxdy D D y (3)平行截面面积为已知的立体的体积 D AA( x) V ? b ?a A( x )dx . oa x bx 二、利用直角坐标计算二重积分 二重积分仅与被积函数及积分区域 D有 关,为此, 先介绍: 1、积分域 D: (1) X -型域 如果积分...
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。∫∫e^(x^2+y^2)dxdy=∫[0->2π]∫[0->2]e^(r^2)rdrdθ =π∫[0->2]e^(r^2)d(r^2)=π[e^(r^2)] | [0->2]=π(...
在D上被积函数分块表示max{x2,y2}=x2,x≥yy2,x≤y(x,y)∈D,于是要用分块积分法,用y=x将D分成两块:D=D1∪D2,D1=D∩{y≤x},D2=D∩{y≥x}.I=∫∫D1emaxx2,y2dxdy+∫∫D2emaxx2,y2dxdy=∫∫D1ex2dxdy+∫∫... 分析总结。 在二重积分计算过程中常常会根据题目的...
max（X^2,y^2)指的是在x^2,Y^2两个之间取比较大的一个,在本题中,被积函数就要写成分段的形式.直线Y=X把第一象限分成两个部分,在上半部分D1区域内,y>x,所以被积函数是e^(y^2),在下半部分D2区域内x>y,所以被积函数是e^（x^2)。I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy ＝∫（1，0）dx∫（...
=2π∫(0～2) e^(ρ^2)ρdρ被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4-1)结果一 题目 高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些 答案 用极坐标∫∫e^(x^2+y^2)dδ=∫(0～2π)dθ∫(0～...
在直角坐标系下,计算二重积分时,我们分为X型区域(也叫上下型区域)和Y型区域(也叫左右型区域),有的既是X型区域,又是Y型区域,比如三角形。下面我们来看一下书上是怎么写的。 X型区域和Y型区域是可以相互转化的。 在计算的大题当中,有时会故意设置障碍,写...
极坐标换元 ∫[0,2π]∫[0,R]e^(-r^2)rdrdθ =π∫[0,R]e^(-r^2)dr^2 =-πe^(-r^2)[0,R]=π-πe^(-R^2)