该性质表明,当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。积分的线性性质性质1:(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。性质2:(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外。
在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫Df(x,y)=∫∫Df(y,x),它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成两部分D1,D2...
2024考研数学 基础过关660 第263题,二重积分的对称性,关于y=x对称。Ashore上岸了吗 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多6.9万 193 116:05:59 App 2026考研数学全程班 基础30讲 高等数学 高数 张宇考研数学 试看课 93 -- 9:04 App 2024考研数学一 基础过关660 第40题 103 -- 7:43 App ...
二重积分的奇偶对称性 ①积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数f(x,y)=-f(x,-y),则二重积分值为0;被积函数关于y为偶函数,f(x,y)=f(x,-y),则二重积分值为对称区域积分的2倍 ②积分区域D关于y轴对称,被积函数关于x为奇函数f(x,y)=-f(-x,y),则二重积分值为0;被积函数关于y为偶函数,...
Intro: 解二重积分步骤:①观察积分区域D的性质,如果D或者D的一部分是关于x,y轴对称的,则考虑使用奇偶对称性;如果D是关于y=x对称的,则考虑使用轮换对称性;②观察被积函数的性质,倘若原式积不出来,则考虑…
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y...
解析 结果也是0,因为: 【∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分);】 这里面的2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分)本身就等于0,因为f(x,y)是奇函数...
错的没边了
若将x和y互换，表达式不变，则关于y＝x对称；表达式变为相反数，则关于y＝x反对称。反对称的情况只...