sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。求导过程，如图所示：
因为(sinx)′=cosx 所以(cosx)′=[sin(x+π2)]′=cos(x+π2)=−sin...
其中极限运算中，使用三角函数的和差化积公式，以及当x趋向于零时，sinx/x趋向于1.
导数的定义是函数增量比自变量增量，所以我们有cos'x=（cosx-cos（x+dx））/dx=（cosx-cosxcosdx-...
sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。泰勒公式...
解答:cosx的导数为-sinx,不是-sinx/2。
具体回答如下：cos'x=(cos(x+dx)-cosx)/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx ---三角公式 dx趋于0时 cosdx=1，sindx=dx 所以：cos'x=-sinx 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cos...
=-sin(x+△x) * [sin(△x/2)/(△x/2)]当 △x →0 时，上述公式的极限就是 cosx 的导数：(cosx)' = - lim sin(x+△x) * lim[sin(△x/2)/(△x/2)]= - sinx * lim[sin(△x/2)/(△x/2)]= - sinx * 1 = - sinx 注：基本的一个极限，当 α→0 时，lim (...
cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3；-cosx,n=4k-2；sinx,n=4k-1；cosx,n=4k（k∈Z+）}