解答 解:本题考察矩形秩的性质,课本有证明记住矩阵秩的不等式r(A)+r(B)-n≤r(AB)因为AB=0,即r(AB)=0那思路解析 本题详解 解:本题考察矩形秩的性质,课本有证明记住矩阵秩的不等式r(A)+r(B)-n≤r(AB)因为AB=0,即r(AB)=0那 开学特惠 开通会员专享超值优惠 助力考试高分,解决学习难点 新客低...
假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n; 所以A是满秩矩阵,存在逆. AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立. 证毕! 分析总结。 设ab均为n阶非零矩阵且ab0则矩阵a和b的秩都小于n为什么结果一 题目 矩阵问题设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则矩阵A和B的秩都小于n,为什么? 答案 假设矩阵A的...
解:本题考察矩形秩的性质,课本有证明记住矩阵秩的不等式r(A)+r(B)-n≤r(AB)因为AB=0,即r(AB)=0那么代入得到r(A)+r(B)-n≤0即r(A)+r(B)≤n 找好服网_新区,2022火爆神途首区 今日新服入口>>> 找好服网-今日神途重磅新区,骨灰玩家多,神途新服人气火爆!多种新广告 怎样证明a+b小于等于2ab...
即A的基和解空间的基无法张满整个n维(或恰好张满),所以秩相加小于等于n
AB=0,B的每列其实都是AX=0的解,假设A的秩=r.那么AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以B的秩...
要记住矩阵秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)显然AB=0,即r(AB)=0 那么代入得到 r(A) + r(B) - n ≤0 即r(A) + r(B) ≤n
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明... 反证法:若A的秩等于n,则A可逆 ,于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0,矛盾。 若B的秩等于n,则B可逆,由AB=0右乘B^(--1)得A=0,矛盾。 中国论文查重检测系统-论文查重系统——首页入口 中国学术不端检测系统-论文查重入口,专业提供...
至于r(B)<n是因为AB=0而,A又不是0矩阵,说明xB=0有非零解,如果r(B)=n则这个方程一定只有0解,所以只有r(B)<n 结果一 题目 A,B都是n阶非零矩阵,AB=0,则A,B的秩都小于n,即B的每一列都是方程组Ax=0的解,为什么r(A)>=1,r(B)<n希望热心朋友能给个详细的解释,谢谢 答案 r(A)>=1...
1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.为什么都是AB=0,结果不一样?第一题相当于|A|和|B|都等于零啊