解答 解:本题考察矩形秩的性质,课本有证明记住矩阵秩的不等式r(A)+r(B)-n≤r(AB)因为AB=0,即r(AB)=0那思路解析 本题详解 解:本题考察矩形秩的性质,课本有证明记住矩阵秩的不等式r(A)+r(B)-n≤r(AB)因为AB=0,即r(AB)=0那 开学特惠 开通会员专享超值优惠 助力考试高分,解决学习难点 新客低...
如果ab=0且a的秩加b的秩小于等于n，那么a和b中至少有一个是奇异矩阵。这个问题需要使用线性代数和矩阵论的知识，以及一些数学推理。首先，我们知道如果两个矩阵相乘，结果矩阵的秩不会超过任何一个因子的秩。因此，如果a和b相乘等于0，那么a和b中至少有一个是奇异矩阵（即秩小于n的矩阵）。接下来，...
ab等于0,a的秩加b的秩小于等于nA,B是n阶非零矩阵,AB=0,A的秩加上B的秩小于等于n成立吗 成立。 定理:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n 证明:将矩阵B的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A) 即秩(A)+秩(B)≤n...
I 0, 其中I为nxn单位矩阵，0为 n x (s-n)零矩阵 PABQ = P * (I,0)' (I,0) Q = P I Q = PQ满秩 所以 AB的秩为n
这也就是所谓的Frobinius公式，他是薛尔福斯特公式公式得特列，薛尔福斯特公式：rank(ABC)>=rankAB+rankBC-rankB 其中令B=E即为Frobinius公式。
B)个线性无关的向量，且它们都是Ax=0的解，这与基础解系n−r(A)是极大的矛盾，故r(B)≤n...
2 那么齐次方程的解的秩一定是包含B向量的解。所以B的秩一定是小于等于齐次方程的解。也就是说N-A的秩等于解向量的秩，但是B的秩小于等于N-A的秩。那么A+B小于等于N。3 齐次方程进行秩的计算以及关系式子的确定一定是跟解的秩以及系数矩阵的秩结合在一起进行证明。这是不同于向量组的极大线性无关组。4 ...
用AB解空间的维度减去A解空间的维度，相当于去掉了A对解空间维度数量做出的贡献，但是由于A和B对空间...
设A.B都是n阶矩阵,证明:如果AB=0,那么秩A+秩B小于等于n 相关知识点: 试题来源: 解析 有一个更加一般的结论:我直接拍书上的 分析总结。 秩b小于等于n扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报有一个更加一般的结论反馈 收藏
这是基本公式，若AB=O，则r(A)+r(B)<=n，这里把A*看作B就行了