矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的 正文 1 r(A,B)>...
ab的秩与a的秩和b的秩的关系是：r(A，B)>=r(A+B)r(A，B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是...
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ab的秩和a的秩b的秩 关系 ab的秩与a的秩和b的秩的关系是什么 “ab的秩与a的秩和b的秩的关系是: r(A,B)>=r(A+B) r(A,B)>=r(B)>=r(AB) r(AB)与r(A+B)没有直接关系。”©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
成立。定理：如果AB=0，则秩(A)+秩(B)≤n 证明：将矩阵B的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
如果ab=0且a的秩加b的秩小于等于n，那么a和b中至少有一个是奇异矩阵。这个问题需要使用线性代数和矩阵论的知识，以及一些数学推理。首先，我们知道如果两个矩阵相乘，结果矩阵的秩不会超过任何一个因子的秩。因此，如果a和b相乘等于0，那么a和b中至少有一个是奇异矩阵（即秩小于n的矩阵）。接下来，...
解：本题考察矩形秩的性质，课本有证明 记住矩阵秩的不等式r(A)+ r(B)- n ≤ r(AB)因为AB=0，即r(AB)=0那么代入得到r(A)+ r(B)- n ≤0即r(A)+ r(B)≤n
可以用方程组的解法，AB=0.B为方程组解，则解的个数s=3-r(a).B的解的个数为B的秩，So.r(a)+r(b)=3.若方程无解则r(b)<3-r(a).所结果得证
可以理解为A的空间和其解空间不相交(即AB=0)。秩是指空间的维数，在n维空间中，A的空间和其解空间...