∫ xe^x/(1 + x)^2 dx= ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分... 结果一 题目 y
(xe^x)/(1十x)^2的不定积分的求解过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
五【详解】方法1:第二类换元法.由于被积函数中含有根号 √(1+x^2) ,作积分变量变换 x=tant(-π/(2)xπ/(2)) ),那么( (1+x^2)^2=sec^3t , dx=sec^2td t,则 ∫(xe^x+sinx)/((1+x^2)^(1/2)dx=∫(e^xcost)/((1+tan^2t)^2)sinc^2dt=∫_(1/( 三角变换公式 =∫e^(1/x)...
计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握...
-|||-所以在位置上选取g=较复杂的函数,例如-|||-n(1+x2)-|||-arctan z,tanz等等-|||-选取∫=简单的函数,例如x,x或能够循环的函数如e,sinx,cosx等等-|||-优先选取能够循环的函数,也有根据「反对幂三指」的技巧!-|||-以∫xedr为例子,e能够循环,于是选取f=e,g=x;d=edr,dg=dr-|||-∫gd...
e^x/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分 = ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx = e^x/(1 + x) + C ∫...
(22) ∫1/((a^2-x^2)^(3/2))dx(a0) ;(23)∫(√(5x^2-7))/xdx /1多-dx ;(24) ∫(x^4)/(1-x)dx ;(25)∫(x^2)/(√(a^2-x^2)dx; (26)∫(x^3)/(√(1+x^2))dx ;(27)∫1/((x^2-1)^(3/2)dx /(28) ∫1/(x(1+x^6))dx ;(29)∫1/(√(1+e...
简单计算一下即可，答案如图所示 这
我们可以将xe^x^2写成$ \frac{1}{2}2xe^{x^2} $的形式。然后使用“积分部分”公式,也就是:$$\int u v' dx = uv -\int u'v dx$$ 的形式。 对于我们这里的独立部件,我们取$u$ = $x^{2}$,然后$dv$ = $x e^{x^{2}}dx$。然后我们可以使用部分积分公式。首先,我们计算$dv$,求导$x ...