不可逆矩阵的伴随矩阵,顾名思义,是与原不可逆矩阵相对应的一个矩阵。这个伴随矩阵的元素由原矩阵的代数余子式构成。重要的是,不可逆矩阵的伴随矩阵本身也是不可逆的,且其行列式为零。此外,伴随矩阵的秩小于原矩阵的秩,对于不可逆矩阵而言,其伴随矩阵的秩至多为1。另一个值得注意...
综上所述,不可逆矩阵有伴随矩阵,但其伴随矩阵通常也是不可逆的。
当矩阵(A)可逆时,(A^{-1}=frac{1}{|A|}A^*),这体现了可逆矩阵的逆矩阵和伴随矩阵之间的关系。 当矩阵(A)不可逆时,也就是(|A| = 0)的情况。虽然此时(A)不可逆,但伴随矩阵依然存在。并且在一些运算和性质推导中,例如在推导((A^*)^*)的表达式时,不管(A)是否可逆,相关的性质和公式都有一定的逻辑...
解答一 举报 不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆,但一楼的解释是不对的.可以这样解释:由矩阵A与其伴随矩阵A*的秩的关系若R(A)=n,则r(A*)=n,即当A可逆时A*也可逆;若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 设矩阵A可逆,证明其伴随阵A...
不可逆矩阵的伴随矩阵性质包括以下几点: 1. 不可逆矩阵的行列式为零,因此其伴随矩阵的每个元素都是原矩阵对应元素的代数余子式,但由于行列式为零,至少有一个行(或列)向量是其他行(或列)向量的线性组合,这意味着至少有一个代数余子式为零,因此不可逆矩阵的伴随矩阵的所有元素都为零。 2. 伴随矩阵的行列式等于...
=1当 r(A)n-1 时, r(A*)=0所以有:A*(A*)*=|A*|E AA*(A*)*=|A*|A |A|(A*)*=|A|∼(n-1)A 所以,当A可逆时, (A*)*=|A|∼(n-2)A当A不可逆时, |A|=0r(A)=n-1 .r(A*)=1 r((A*)*)=0即有 (A*)*=0=|A|∼(n-2)A .即当A不可逆时,(A*)*是零矩阵...
不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆,但一楼的解释是不对的.可以这样解释:由矩阵A与其伴随矩阵A*的秩的关系若R(A)=n,则r(A*)=n,即当A可逆时A*也可逆;若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA)结果一 题目 不可逆矩阵的伴随矩阵可逆么? 答案 不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆,但一楼的解释是不对的.可以这样解释: 由矩阵...
快速求不可逆矩阵的伴随矩阵的全部特征值共计2条视频,包括:伴随矩阵的全部特征值、题目的解析等,UP主更多精彩视频,请关注UP账号。
伴随矩阵\( A^ \)的特征值与矩阵\( A \)的特征值之间有一个重要的关系:如果\( \lambda \)是\( A \)的一个特征值,那么\( \frac{1}{\lambda } \)是\( A^ \)的一个特征值,且\( A \)的非零特征值的倒数是\( A^ \)的特征值。除此之外,如果\( A \)有一个零特征值,那么\...
不可逆矩阵的伴随矩阵不可逆，但一楼的解释是不对的。可以这样解释：由矩阵A与其伴随矩阵A*的秩的关系 若R(A)=n,则r(A*)=n，即当A可逆时A*也可逆；若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA)<n-1,则R(A*)=0，所以当A不可逆时A*也不可逆。