证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0 答案 首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O(0矩阵).这里要用到矩阵乘积为O的一个结论:如果AB=O,则r(A)+r(B)≤n.因此r(A)+r(A*)≤n,由A≠O知r(A)≥1,因此r(A*)≤n-1,即A...
设 是三阶矩阵,且 均不可逆, 是 的伴随矩阵,则行列式 ( )。A.9/2B.-9/2C.9/8D.-9/8搜索 题目 设 是三阶矩阵,且 均不可逆, 是 的伴随矩阵,则行列式 ( )。 A.9/2B.-9/2C.9/8D.-9/8 答案 A 解析收藏 反馈 分享
首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O(0矩阵).这里要用到矩阵乘积为O的一个结论:如果AB=O,则r(A)+r(B)≤n.因此r(A)+r(A*)≤n,由A≠O知r(A)≥1,因此r(A*)≤n-1,即A*不是满秩的,因此|A*|=0. 解析看不懂?免...
不可逆矩阵的伴随矩阵的行列式为零。 首先,我们需要明确什么是不可逆矩阵和伴随矩阵。 不可逆矩阵:如果一个矩阵A的行列式|A|等于零,那么矩阵A是不可逆的。换句话说,不存在一个矩阵B,使得AB=BA=I(I是单位矩阵)。 伴随矩阵:对于n阶方阵A,其伴随矩阵记为adj(A)或A*。伴随矩阵的元素是A的代数余子式的转置。...
设A*为伴随矩阵,利用|A乘B|=|A|乘|B|(是方阵)由A*/|A|=A逆 得 A*乘A=|A|I对上式两边同时取det得|A*|乘|A|=|A|的n次方然后约掉就是了/鱼感动 10楼2012-03-20 20:07 回复 氙醯 24cm 12 矩阵不可逆则行列式等于0 11楼2012-03-20 20:09 回复 氙...
255设A是三阶矩阵,且A+iE(i=1,2,3)均不可逆,A°是A的伴随矩阵,则行列式(A 9/(16)B (16)/9-9/(16)16(D) -(16)/9
设 是三阶矩阵,且 均不可逆, 是 的伴随矩阵,则行列式 ( )。 A. 9/2 B. -9/2 C. 9/8 D. -9/8 如何将EXCEL生成题库手机刷题 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: A 复制 纠错 相关题目: 北京市某广告公司2009年8月发生以下业务:...
因为 A+E 不可逆 所以 |A+E| = 0 所以 -1 是 A 的一个特征值 所以 |A|/(-1) = -2 是A*的一个特征值
因为A可逆,且A+E 不可逆之A的对角阵必有一行是-1,即A有特征值-1,故A逆有特征值-1,故A*有特征值-2 分析总结。 因为a可逆且ae不可逆之a的对角阵必有一行是1即a有特征值1故a逆有特征值1故a有特征值2结果一 题目 设A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值...
-2 －－－ A+E不可逆，则|A+E|=|A-(-1)E|=0，A有特征值-1，A的逆矩阵有特征值1/(-1)=-1。AA*=|A|E=2E，所以A*=2(A逆)，所以A*有特征值2*(-1)=-2