上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式: 输入第一行给出一个正整数T,为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息:每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行,每行给出n个...
简介:上三角矩阵(Upper Triangular Matrix)是一种特殊形式的矩阵,其非零元素仅位于主对角线以上。在数学和工程领域中,上三角矩阵通常用于线性代数和微积分等问题。以下是一些关于上三角矩阵的特点和应用: 上三角矩阵(Upper Triangular Matrix)是一种特殊形式的矩阵,其非零元素仅位于主对角线以上。在数学和工程领域中,...
域F上所有n阶可逆上三角矩阵的全体构成GLn(F)的子群, 记作Tn(F), 其中所有主对角线上元素都为1的矩阵构成子群UTn(F)(也成为单位上三角矩阵群). 我们断言: Theorem5.1:Tn(F)=UTn(F)⋊D. 其中D表示所有n阶可逆对角矩阵的集合. 本节的核心结果是 ...
上三角矩阵是一种特殊的矩阵，其所有非零元素都位于主对角线及其上方。也就是说，对于一个n阶的上三角矩阵，从第n行到第一行的对角线上全是非零元素，其余元素全为零。此矩阵的对角线一般从上至下、从左至右计算位置。详细解释如下：上三角矩阵的特征与解释 上三角矩阵有一个明显的特征，即所有位...
严格上三角矩阵是幂零矩阵 1、一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵,当且仅当其主对角线上的系数都为零，而在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。2、三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵...
以上三种中,优先推荐通过简化为上三角行列式来求值 二、计算重点详解 2.1 类似于矩阵倍加行变换的开展顺序 行列式的性质中: 将行列式某一行(或某一列)的所有元素都乘上k后 再加到另一行(或另一列)的对应元素上,行列式值不变 这个性质类似于:矩阵做倍加行变换 ...
②下三角矩阵 与上三角矩阵相反,它的主对角线上方均为常数c,如图(b)所示. 注意: 在多数情况下,三角矩阵的常数c为零.1定义[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn)b=(y1,y2,……yn)记a为(a1,a2,……an)则q的列向量为(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2...
上三角矩阵的逆还是上三角矩阵: 其伴随矩阵为: 从以上的代数余子式可以推断,Aij中,当i<j的时候,Aij等于0: 比如a23的余子式A23等于0: 这个结论可以通过下图看到: 对于上三角矩阵来说,当右上角某个元素…
上三角行列式，就是下三角全为0，上三角元素可以是0，也可以不为0计算的时候，用主对角线元素相乘即可 主对角线以下都是0的方阵称为上三角矩阵。例如：a=1 5 6 2 0 4 8 5 0 0 3 1 0 0 0 5 则 a为一个上三角矩阵。性质 1、上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘；2上三角矩阵乘以系数后...
上三角矩阵是一种特殊的方阵，其特征在于主对角线以及副对角线以下的所有元素都为零。具体来说：元素分布：上三角矩阵只有上半部分的元素可能为非零，而下半部分的所有元素都为零。主对角线：主对角线上的元素可以是任意数值，没有限制。结构特点：从左上角到右下角的元素按行递减呈现非零值，其余位置...