3.上三角阵求逆 我们采用初等行变换先得到三角矩阵逆矩阵的一般公式。对于 阶上三角矩阵 ,得到增广矩阵如下: 在求逆过程中,先计算逆矩阵主对角线上得元素值,即取原矩阵主对角元素的倒数。然后再求与矩阵主对角线平行且最接近的那一个斜列上元素值,接着依次求所有主对角线平行斜列的元素值。 由以上步骤可以给...
简介 1、上三角矩阵的逆矩阵将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵主对角元素取倒数，原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵副对角元素取倒数，位置颠倒。示例如下...
步骤一:求对角线元素的倒数。对上三角矩阵A中的每一个对角线元素(a_{ii}),计算其倒数(frac{1}{a_{ii}})。如果对角线上的某个元素为0,那么矩阵A是不可逆的。 步骤二:求非对角线元素的值为0。将矩阵A中所有非对角线元素置0。这一步非常关键,因为只有当矩阵变为上三角矩阵时,我们才能保证它是可逆的。
这个问题挺复杂的，证明过程：1、把一个n阶上三角矩阵A分块成：A11 A120 A22 2、其中A11是1阶的,A22是n-1阶的，然后解方程AX=I,其中X也分块；X11 X12X21 X22 3、把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管然后对A22用归纳假设。
1 上三角形矩阵如何求逆阵一个N阶矩阵,用矩阵分块法,化成一个上三角形矩阵,如果求这个矩阵的逆阵,如何利用分的这个上三角形矩阵求???(还有下三角形矩阵的)给个公式呗~~~谢谢 2上三角形矩阵如何求逆阵一个N阶矩阵,用矩阵分块法,化成一个上三角形矩阵,如果求这个矩阵的逆阵,如何利用分的这个上三角形矩阵...
1. 对原矩阵做初等行变换，将其变为一个单位矩阵（对角线上元素均为1，其余元素均为0）；2. 对单位矩阵做同样的初等行变换，获得逆矩阵。在实际计算中，可以将原矩阵和单位矩阵放在同一个矩阵中，如下所示：```[A | I]```接着通过初等行变换，将其变为 ```[I | A^-1]```其中A^-1...
2.只有主.副对角线不为0的矩阵能否简便方法求出? 相关知识点: 试题来源: 解析 Q2:r1 0 00 r2 00 0 r3 ---主对角 的逆:主对角元素取倒数,原位置不变副对角:0 0 r10 r2 0r3 0 0的逆:0 0 1/r30 1/r2 01/r1 0 0Q1上三和下三都需要分块以后有规律:A C0 B的逆:A^-1 -A^-1CB^-1...
1、计算方法不同：高斯消元是一种表达方式，首先对矩阵A通过初等行变换将其变为一个上三角矩阵。对于学习过线性代数的同学来说，这个过程应该很熟悉，线性代数考试中求行列式求逆一般都是通过这种方式来求解。然后将原始矩阵A变为上三角矩阵的过程，对应的变换矩阵为一个下三角矩阵。中间的过程，就是...
矩阵求逆中的上三角阵求逆1.背景•常见方法:–伴随矩阵法–初等行变换法–Gauss-Jordan消元法–矩阵分解法•L-U分解法•QR分解法•SVD分解•满秩分解•Jordan分解•矩阵分解后再求逆矩阵的优点:–三角阵大量元素为0,–正交阵的逆是其转置矩阵,–酉矩阵的逆是其共轭转置矩阵,这些特性利于求得逆矩阵...