百度试题 题目上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。() A.对B.错相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛? 答案 结论是对的.给你两种证法.方法1.若T是上三角矩阵,求解线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写S(n,n)=1/T(n,n)S(n,1:n-1)=0S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要S(1:n-1...相...
这样,最终得到的矩阵就是原矩阵的逆矩阵。 值得注意的是,虽然上三角矩阵的逆矩阵通常也是上三角矩阵,但这一性质并不总是成立。在某些特殊情况下,如矩阵的某些元素不满足特定条件时,逆矩阵可能不再是上三角矩阵。因此,在求解上三角矩阵的逆矩阵时,我们需要仔细检查矩阵的元素,确保满足可逆的条件,并正确应用求解方法。
是的,上三角矩阵的逆矩阵仍然是上三角矩阵。 一个上三角矩阵是指所有元素在主对角线及其以上位置的元素都为非零,而主对角线以下位置的元素都为零的矩阵。 如果我们有一个上三角矩阵A,那么它的逆矩阵记为A^-1。根据上三角矩阵的性质,逆矩阵的每个元素仍然在主对角线及其以上的位置,而主对角线以下的位置的元素...
结论是对的.给你两种证法.方法1.若T是上三角矩阵,求解线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写S(n,n)=1/T(n,n)S(n,1:n-1)=0S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要S(1:n-1... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下 答案 设P为上三角矩阵,Q不是;且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行(则l>=i>j),则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj)=0.所以(PQ)(lj)=∑_k P(...
【解析】“书上提示说证明其伴随矩阵为上三角矩阵”很明显若可逆矩阵A的伴随矩阵A伴随为上三角矩阵,则A的逆矩阵A逆 =(1//A/)*A 伴随,得A逆为上三角矩阵.以下证明n阶可逆矩阵A的伴随矩阵A伴随为上三角矩阵(数学归纳法)显然,任意2阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩...
解2.用分块矩阵方法求逆A =B C0 D当B,D可逆时A也可逆,且 A^-1 =B^-1 -B^-1CD^-10 D^-1 27365 上三角矩阵或者下三角矩阵求逆矩阵时有简便方法吗? 除非是对角矩阵.否则没有化成上三角矩阵或者下三角矩阵就是让你求|A|的. 27365 上三角形矩阵如何求逆阵 上(下)三角形矩阵的逆矩阵没有公式(...
分析由A^(-1)=1/(|A|)A| 表示出A的逆矩阵证记上三角形矩阵 A=(a_(ij)) 中元素 a_(ij) 的代数余子式为A,则当 1≤ji≤n时, a_(ij)=0 ,有 A_(ij)=0 ;当 1≤ij≤n 时, a_(ij) 的余子式M仍为上三角形行列式,且主对角元必为零 M_(ij)=0 ,从而 A_(ij)=(-1)^(i+j)M_...