1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。 2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。 3、P为ΔABC所在平面上任意一点,点I是ΔABC内心的充要条件是:向量PI=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c). 4、O为三角形的内心,A、B、C分别为三角形...
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三角形有三个边、三个角;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;三角形内角和为180°;三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和;三角形具有结构稳定性。 1三角形的五心介绍 三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。
三角形的五心是指三角形的【重心、外心、内心、垂心、旁心】①重心:三角形三条中线的交点叫做三角形重心。②外心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心。③内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。④垂心:三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心。⑤旁心:与三角形的一边及其他两边的...
三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点等远.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点(其中到顶点的距离是到对边中点距离的2倍).垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分...
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。外心：三角形三边垂直...
三角形五心概念 三角形的五“心”,指的是三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。 1、重心:三条中线的交点。 2、外心:三条垂直平分线的交点。又是三角形外接圆的圆心。 3、内心:三条内角平分线的交点。又是三角形内接圆的圆心。 4、垂心:三条高线的交点。 5、旁心:一条内角平分线与其他两个角的外角平分...
对于等边三角形而言:它的重心、内心、外心、垂心合为一点,即四心合一。所谓的“五心合一“还包括等边三角形的中心。 二、四心的向量表示 引理:在三角形内部任取一点O,则有: 1、重心G 2、外心O 3、内心I 4、垂心H 三、四心的坐标表示 三角形顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2...
五心",由于三角形的五心处在特殊的位置上,因而它们具有丰富而独特的性质,这些性质是解与五心相关问题的...
第一、我们首先了解五心的形成，三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。旁心：三角形一内角平分线和...
“三角五心”的概念及性质旁心:一个内角分线与两个外角(不相邻)分线的交点叫做三角形的旁心.垂心:三角形三条高线的交点叫三角形的垂心.重心:三角形三条中线的交点叫三角形的重