三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点等远.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点(其中到顶点的距离是到对边中点距离的2倍).垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分...
三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心.(外接圆的圆心)1.三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。2.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合 4.OA=OB=OC=R 5....
📐 重心:三角形重心是三条中线的交点,也是物理重心。 性质1:重心与三角形顶点组成的三个三角形面积相等。 性质2:重心到顶点的距离与到对边距离的比为2:1。 性质3:重心到三角形三个顶点距离的平方和最小。 性质4:重心是三角形内到三边距离之积的最大值点。⚖️ 垂心:三角形垂心是三边上垂线的交点。
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心,三边垂直平分线的交点是外心,三条内角平分线的交点为内心,三角形三条高线的交点为垂心。重心、外心、内心、垂心只有一个,但旁心有三个。重心:三角形三边中线的交点,为三角形的重心;在三角形的内部;重心定理:重心到顶点的距离是到对边...
三角形的五心包括重心、外心、内心、垂心和旁心。重心是三角形三条中线的交点。其性质有：重心到顶点距离与到对边中点距离之比为 2:1；重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等；是三角形内到三边距离之积最大的点。证明时可利用相似三角形性质及均值不等式等。外心是三角形三边垂直平分线的交点。外心到...
三角形五心及相关定理是初中数学的重要知识点,也是中考数学几何模型的常见考点。以下是三角形五心的详细总结及其相关性质定理。 📌 一重心 定义:三角形三边中线的交点。 性质:重心将每条中线分为2:1的比例。 公式:$BC^2 = 2(AB^2 + AC^2)$。 结论:重心到三角形任意一边的中点连线,与该边平行且等于该边...
五心是指:内心、外心、旁心、重心、垂心1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.外心.指三边中垂线(垂直平分线)相交的... 分析总结。 指三条内角平分线相交的点在三角形中只有一点到三角形三边的距离相等以这点...
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心和旁心。以下是它们的详细总结:🌟 外心 定义:三角形外心是三角形外接圆的圆心,也是三边垂直平分线的交点。 性质一: 锐角三角形:外心在三角形内。 直角三角形:外心在斜边上,与斜边中点重合。 钝角三角形:外心在三角形外。
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三角形的五心是指三角形的【重心、外心、内心、垂心、旁心】①重心:三角形三条中线的交点叫做三角形重心。②外心:三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心。③内心:三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。④垂心:三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心。⑤旁心:与三角形的一边及其他两边的...