.三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积...
性质:内心是三角形的内切圆圆心。 公式:$r = \frac{2S}{a + b + c}$。 结论:内心到三角形任意一边的距离等于该边的长度乘以该边对应的正弦值的一半,再除以三角形的周长。 📌 五旁心 定义:三角形一内向平与外两外线的交点。 性质:旁心在三角形内部,且到三角形任意一边的距离等于该边的长度除以该边...
1、“内心”是三角形的角平分线交点，也是三角形的内切圆的圆心。2、内心性质 （1）三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。（2）内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。（3）设一个三角形ABC的内心为“O”，内切圆半径为r，三条边长分别为a、b、c，则三角...
三角形的五“心”及其性质 三角形的五心是指三角形内部的五个特殊点,包括重心、外心、内心、垂心和旁心。 1.重心:三角形三个顶点与其对边的中点连接所交于一点,这个点被称为重心。重心到三角形三边的距离相等,重心将三角形划分为三个面积相等的小三角形。 2.外心:三角形三个顶点的垂直平分线相交于一点,这个...
三角形五心:重心、垂心、内心、外心、旁心,你真的了解吗? 补充: △ABC的内心I是切点△DEF的外心; △ABC的外心O是中点△DEF的垂心; △ABC的垂心H是垂足△DEF的内心; △ABC的重心G是中点△DEF的重心; 尾言:笔记为学长亲笔手写,字迹不太美观,请谅解!未经授权,禁止私自转载。欢迎点赞,转发,收藏三连!
三角形五心是三角形的重要相关点,五心定理具体如下: 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 内心定理:三角形的...
三角形五心及其性质: 重心:三条中线交点,重心到顶点与到对边中点距离比为2:1。 外心:三条中垂线交点,外心到三顶点距离相等,为外接圆圆心。 垂心:三条高线交点,垂心与三顶点、三垂足共六个点可组成四个圆。 内心:三条内角平分线交点,内心到三边距离相等,为内切圆圆心。 旁心:...
三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。 三角形的性质 1.在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。 2.在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。 3.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
其中,三角形的五心是三角形内外最重要的五个点:重心、外心、垂心、内心和旁心。五心之间的关系和性质对于解决三角形相关问题和证明定理具有重要的作用。本文将详细介绍三角形的五心及其性质。 正文内容: 一、重心 1.三角形的重心是三边中线的交点,也是中位线和高线的交点。 2.重心到顶点的距离是中点到顶点距离的2...