久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义 如果市场利率是Y，现金流（X₁,X₂,...,Xₙ）的麦考利久期定义为：即 其中，PVX表示第i期现金流的现值，D表示久期。通过下面例子可以更好理解久期的定义。例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X₁,X₂,...Xₙ），其中X表示第i期的现金...
解析 答:麦考利为评估债券平均还款期限,引入久期概念。债券久期指的是债券的平均到期时间,它是每次支付现金所用时间的加权平均值,而权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和〔即债券价格〕的比率。 久期法那么〔久期的决定因素〕: 法那么1:贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。 法那么2:当息票率...
⑴麦考利为评估债券平均还款期限,引入久期概念。债券久期指的是债券的平均到期时间,它是每次支付现金所用时间的加权平均值,而权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和(即债券价格)的比率。 ⑵久期法则(久期的决定因素): 法则1:贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。 法则2:当息票率较高时,如果到...
而对于平价出售的息票债券，当到期收益率与票面利率相等时，麦考利久期公式可以进一步简化。总的来说，麦考利久期是评估债券利率风险的重要工具之一，它能够帮助投资者更好地理解债券价格与利率之间的关系，从而做出更明智的投资决策。麦考利久期是最早出现的关于久期的计算方法,它基于现金流的到期时间给出了久期的近似值，...
那么很明显,修正久期等于麦考利久期除以()(1+r),即DModified=DMacaulay1+r。 接下来,式(1)同时乘以PV,以得到美元久期(dollar duraion or money duration), dPVdr=−PV1+rDMacaulay=−PV×DModified=−Ddollar(2) 也就是美元久期等于修正久期乘以债券现值,Ddollar=PV×DModified。
麦考利久期是指加权平均数的形式计算债券的平均到期时间,其计算公式为: [*] (5-20) 式中,D是麦考利久期;B是债券当前的市场价格;PV(ct)是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值;T是债券的到期时间。 为了计算方便起见,当收益率采用一年计一次复利的形式时,常用修正的久期来代替久期。修正的久期的定义式为: ...
麦考利久期的概念 为了全面反映债券现金流的期限特性,美国学者麦考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。
麦考利久期公式为: [ D = \frac{\sum_{t=1}^{n} t \cdot \frac{C_t}{(1+y)^t} + \frac{n \cdot F}{(1+y)^n}}{P} ] 各参数含义如下: 时间权重:分子中的( t )表示现金流发生的时点,从第1年到第( n )年。 现金流现值:每期利息( C_t )和面值( F ...
a.1.35 b.1.73 c.1.91 d.2.56 参考答案:c 参考解析:市场利率=票面利率,则该债券的现值=面值=(元),第一年现金流现值=×10%/(1+10%)≈9.09(元),第二年现金流现值=(×10%+)/(1+10%)2≈90.91(元),因此,麦考利久期d=1×9.09/+2×90.91/=1.91(年)。©...