久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义 如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx 其中，PVXi表示...
⑴麦考利为评估债券平均还款期限,引入久期概念。债券久期指的是债券的平均到期时间,它是每次支付现金所用时间的加权平均值,而权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和(即债券价格)的比率。 ⑵久期法则(久期的决定因素): 法则1:贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。 法则2:当息票率较高时,如果到...
麦考利久期的简化公式为:D(Y) = [Σ(t*Xt/(1+Y)^t)]/[Σ(Xt/(1+Y)^t)],其中D代表久期,Y是市场利率,Xt是第t期现金流。这个公式用于计算债券的平均到期时间,并反映了债券价格对利率变动的平均敏感程度。下面将对该公式进行详细解析: 公式构成 分子部分:Σ(t*Xt/(1+Y...
而对于平价出售的息票债券，当到期收益率与票面利率相等时，麦考利久期公式可以进一步简化。总的来说，麦考利久期是评估债券利率风险的重要工具之一，它能够帮助投资者更好地理解债券价格与利率之间的关系，从而做出更明智的投资决策。麦考利久期是最早出现的关于久期的计算方法,它基于现金流的到期时间给出了久期的近似值，...
那么很明显,修正久期等于麦考利久期除以()(1+r),即DModified=DMacaulay1+r。 接下来,式(1)同时乘以PV,以得到美元久期(dollar duraion or money duration), dPVdr=−PV1+rDMacaulay=−PV×DModified=−Ddollar(2) 也就是美元久期等于修正久期乘以债券现值,Ddollar=PV×DModified。
麦考利久期是指加权平均数的形式计算债券的平均到期时间,其计算公式为: [*] (5-20) 式中,D是麦考利久期;B是债券当前的市场价格;PV(ct)是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值;T是债券的到期时间。 为了计算方便起见,当收益率采用一年计一次复利的形式时,常用修正的久期来代替久期。修正的久期的定义式为: ...
麦考利久期的计算公式:麦考利久期=修正久期*[1+(Y/N)],麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。 具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重,并将每一次现金流的时间同对应的权重相...
在1938年,麦考利就将期限效应和息票效应相结合,提出了麦考利久期,以描述债券价格的波动性[1] 久期的概念最早是麦考利 (Frederick Robertson Macaulay (1882.8.12–1970.3) )在1938年提出来的,所以又称麦考利久期(简记为MacD)。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间...
1)更长的time-to-maturity一般会有更大的麦考利久期 2)更高的coupon rate久期更小 3)零息债券的麦考利久期与到期期限相同 下图也能很好的看出其中的关系。 不同债券的Macaulay Duration 与 time-to maturity之间关系 下面我们用数学方式来解释为什么会满足这些关系,尤其是对于上图的discount bond,久期在增大到一定程...