预解方程，又称预解式，港台地区译作豫解式，即我们常说的公式法解方程中的求根公式。普通一元二次方程的预解方程，在9世纪时就已经发现。初中二年级课本中有相关描述。定义 设 T 是作用在巴拿赫空间 上的有界线性算子，当 时，预解方程为 预解式 一元二次方程 普通一元二次方程的预解方程，在9世纪时就...
7.1 预解式的引入 1.1节解释过,演化算符 U 满足积分方程 U(t,t′)=U0(t,t′)+1iℏ∫t′tdt1U0(t,t1)VU(t1,t′) 引入K+(t,t′)=U(t,t′)θ(t−t′), K−(t,t′)=−U(t,t′)θ(t′−t) ,那么积分限成为无穷: ...
所以说,拉格朗日预解式的本质作用是:利用原始方程的根构造出一个有对称关系的目标集合,目标集合的元素数目小于原始方程的根的数目,就能起到方程的降阶作用,那么原始方程就能逐步求解。 3. 一元四次方程的预解式 一元四次方程, s_1, s_2, s_3, s_4 为已知的系数: x^4 -s_1x^3 + s_2x^2 -s_3x...
一、预解式的引入 解三次方程 时,无论何种解法都会得到一个6次方程 ,这个方程有6个解,但同时 是关于y^3的二次方程,故y^3有两个解。具体的, 注意,y的值被分成了两类: Lagrange通过运算发现, ,同理,交换式子中的x1,x2,x3的位置可以得到其他5个y值。式子 ...
伽罗瓦预解式(Galois resolvent)，是决定方程的伽罗瓦群的一个函数式。伽罗瓦(Galois，Evariste)，法国数学家。法国数学家。他发现每个代数方程必有反映其特性的置换群存在。从而解决了用根式解代数方程的可能性问题，创立了“伽罗华理论”，并为群论的建立、发展和应用奠定了基础。定义 伽罗瓦预解式(Galois resolvent)是...
预解式多项式(Resolvent Polynomial) 滑铁卢大学—disc判别式、轨道 下面最重要的定义是一个预解式多项式。直观地,预解式多项式被定义为一个多项式,其根是f的根α1,…,αn的组合;αi的组合方式由多元多项式p决定的...
拉格朗日预解式的详细过程 一、 18世纪末,法国数学家拉格朗日在研究五次方程求根公式时,发现传统代数方法存在根本性局限。正如当时剑桥大学数学讲座记录所述:"拉格朗日敏锐地意识到,方程根的对称性特征可能蕴藏着揭开代数谜题的关键。"这种对称性思考最终催生出预解式理论——通过构造特定对称函数,将高阶方程求解转化为...
预解式 释义 resolvent 使溶解的,使分解的; 行业词典 数学 resolvent又称 :预解式(resolvent operator) 物理学 resolvent
拉格朗日预解式的详细过程 拉格朗日预解式啊,就像是数学世界里的神秘魔法咒语。你刚接触它的时候,感觉就像是在一个迷雾重重的森林里找路,周围全是各种奇怪的数学符号和概念,那些字母和数字就像一群调皮的小精灵,在你眼前晃来晃去,就是不让你轻易抓住它们的规律。 想象一下,拉格朗日老爷子当年就像一个超级魔法师,在...