非奇异矩阵在乘法与转置运算中保持非奇异性: 乘积封闭性:若 ( A ) 和 ( B ) 均为非奇异矩阵,则 ( AB ) 仍为非奇异矩阵,且 ( (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} ); 转置特性:非奇异矩阵的转置矩阵 ( A^T ) 也是非奇异的,且满足 ( (A^T)^{-1} = (A^{-1}...
非奇异矩阵的概念及性质是数学中的重要知识点。非奇异矩阵是指行列式不为零的矩阵，等价于矩阵可逆。可逆矩阵意味着存在另一个矩阵B，使得AB和BA均等于单位矩阵E。如果一个n阶非零矩阵A存在一个矩阵B，使得AB = BA = E，那么称A是可逆的，即非奇异矩阵。非奇异矩阵仅当其行列式不为零，代表的线性...
非奇异矩阵的几个性质非奇异矩阵的几个性质 张丽镯;宋岱才;耿贵珍 【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》 【年(卷),期】2006(026)003 【摘要】设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占...
非奇异矩阵是指在矩阵的乘法中，如果一个矩阵与其逆矩阵的乘积为单位矩阵，则该矩阵就被称为非奇异矩阵。也就是说，非奇异矩阵是一种可逆矩阵，可以在其乘法运算中起到逆向映射的作用。在数学、计算机科学和统计学等领域中，非奇异矩阵具有广泛的应用。非奇异矩阵的一个重要特点是，其行列式不为零。而...
占优矩阵.对拟不可约对角占优矩阵,拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H一 矩阵给出了严格证明,最后举例 说明了结论的应用. 关键词:H一矩阵;拟不可约对角占优矩阵;拟具非零元素链对角占优矩阵 中图分类号:0241.6文献标识码:A SomePropertiesoftheNonsingularH,——matrices ...
证明由矩阵F一范数的定义可知 【lA:【lA2:tr(AHA):￡r(AAⅣ) 其中tr(M)表示方阵的迹.于是llUAVll:llU(AV)ll:((A)Ⅳ(A)) :r((A)(A)Ⅳ):r(AAⅣ) = lj4jl放引理2.4得证. 3实对称矩阵与实非奇异矩阵的性质 定理3.1设A为任一n阶实对称矩阵,则A的各元素的平方和恰好等于它的各特 ...
内容提示: 第26 卷第3期辽宁石油化工大学学报V OI.26No.32006年9 月JOIⅡiNAI,OFLIAONINGUNIVERSITY0F勰0IEUlⅥ&c I也M ICAL11Ⅺ}矾doGYS印. 200 6文章编号: 1672—6952(2006)03—0085—0 3非奇异矩阵的几个性质张丽镯, 宋岱才, 耿贵珍( 辽宁石油化工大学理学院, 辽宁抚顺113001)摘要: 设A =(口...
奇异值分解中非奇异矩阵的性质结构 郭文彬;周尚启;张丽梅 【期刊名称】《聊城大学学报(自然科学版)》 【年(卷),期】2005(018)001 【摘要】矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要. 本文着重研究了三个矩阵 QQ-SVD 分解中非奇异矩阵的性质结构. 【总页数】5 页(P11-15) 【作者】...
以下是非奇异矩阵的主要性质: 可逆性:非奇异矩阵A存在逆矩阵A^(-1),且A与A^(-1)的乘积为单位矩阵I。这是非奇异矩阵最显著的特征。 满秩性:非奇异矩阵的秩等于其阶数,即rank(A)=n。这意味着矩阵中的所有行或列向量都是线性无关的。 行列式不为零:对于n×n方阵A,如果det(A)≠0,则A是非奇异的。
中矩阵F—范数的酉不变性质,给出了实对称矩阵与实非奇异矩阵F—范数的特征性质及其推 论. 关键词:相容矩阵范数;酉矩阵;特征值;方阵的迹 中图分类号:O151文献标识码:A文章编号:1008-7974(2003)06-0005-02 引言 矩阵的特征值与矩阵的元素之间有着密切的关系,如矩阵各特征值的和恰好等于它的迹,矩阵 ...