设矩阵A、B都非奇异,则有下列性质:( ) A. cond(AB)cond(A)·cond(B); B. ond(AB)cond(A)·cond(B); b.
综上所述,非奇异矩阵作为线性代数中的核心概念之一,具有丰富的性质和广泛的应用价值。通过深入研究非奇异矩阵的性质和特性,我们可以更好地理解其在各个领域中的应用,并为解决实际问题提供有力的数学工具。
满秩性:非奇异矩阵的秩等于其阶数,即rank(A) = n。这意味着矩阵中的所有行或列向量都是线性无关的。 二、特殊运算规则 稳定性:在矩阵运算中,非奇异矩阵能够保持其性质不变。如乘法、转置等操作后仍为非奇异矩阵。 乘积性质:两个非奇异矩阵的乘积仍然是非奇异的。 转置性质:非奇异矩阵的转置也是非奇异的。
非奇异矩阵的概念及性质是数学中的重要知识点。非奇异矩阵是指行列式不为零的矩阵，等价于矩阵可逆。可逆矩阵意味着存在另一个矩阵B，使得AB和BA均等于单位矩阵E。如果一个n阶非零矩阵A存在一个矩阵B，使得AB = BA = E，那么称A是可逆的，即非奇异矩阵。非奇异矩阵仅当其行列式不为零，代表的线性...
非奇异矩阵是指在矩阵的乘法中，如果一个矩阵与其逆矩阵的乘积为单位矩阵，则该矩阵就被称为非奇异矩阵。也就是说，非奇异矩阵是一种可逆矩阵，可以在其乘法运算中起到逆向映射的作用。在数学、计算机科学和统计学等领域中，非奇异矩阵具有广泛的应用。非奇异矩阵的一个重要特点是，其行列式不为零。而...
内容提示: 第26 卷第3期辽宁石油化工大学学报V OI.26No.32006年9 月JOIⅡiNAI,OFLIAONINGUNIVERSITY0F勰0IEUlⅥ&c I也M ICAL11Ⅺ}矾doGYS印. 200 6文章编号: 1672—6952(2006)03—0085—0 3非奇异矩阵的几个性质张丽镯, 宋岱才, 耿贵珍( 辽宁石油化工大学理学院, 辽宁抚顺113001)摘要: 设A =(口...
非奇异矩阵的几个性质非奇异矩阵的几个性质 张丽镯;宋岱才;耿贵珍 【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》 【年(卷),期】2006(026)003 【摘要】设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占...
矩阵占优对角非零元素iaia性质 非奇异矩阵的几个性质 第26卷第3期辽宁石油化工大学Vo1.26No.3 2006年9月 JOURNALOFLIAONINGUNIVERSITYOFPETROLEUM&CHEMICALTECH NOL(~YSep.2006 文章编号:1672—6952(2006)03—0085—03 非奇异矩阵的几个性质 张丽镯,宋岱才,耿贵珍 (辽宁石油化工大学理学院,辽宁抚顺113001) 摘要:...
M-矩阵的特征值估计及非负矩阵谱半径性质 本文研究了M-矩阵及最小特征值的性质,进而对矩阵的Hadamard积和Fan积的特征值进行了估计并与已有结论做比较,还讨论了非负矩阵谱半径的一些简单性质.全文共分为四章,各... 高荣丽 - 《陕西师范大学》 被引量: 3发表: 2010年 非奇异M-矩阵的判定 本文引进了矩阵部分...
非奇异矩阵的几个性质 来自万方 作者张丽镯,宋岱才,耿贵珍摘要 设A=(aij)n×n∈C^n×n,如果存在正对角矩阵A使得AA为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵A,使得AA为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵.对...