设矩阵A、B都非奇异,则有下列性质:( ) A. cond(AB)cond(A)·cond(B); B. ond(AB)cond(A)·cond(B); b.
非奇异矩阵具有可逆性、满秩性、特殊运算规则性、特征值不为零以及在线性方程组中方程组有唯一解的性质。这些性质使得非奇异矩阵在数学与工程领域中扮演着至关重要的角色。
非奇异矩阵的核心特性是存在唯一逆矩阵。若矩阵 ( A ) 满足 ( \det(A) \neq 0 ),则存在矩阵 ( A^{-1} ),使得 ( AA^{-1} = A^{-1}A = I )。这一性质使得矩阵能够通过逆运算实现线性方程组的求解,例如方程组 ( Ax = b ) 的解可直接表示为 ( x = A^{-1...
非奇异矩阵的几个性质 张丽镯;宋岱才;耿贵珍 【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》 【年(卷),期】2006(026)003 【摘要】设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具...
非奇异矩阵的概念及性质是数学中的重要知识点。非奇异矩阵是指行列式不为零的矩阵，等价于矩阵可逆。可逆矩阵意味着存在另一个矩阵B，使得AB和BA均等于单位矩阵E。如果一个n阶非零矩阵A存在一个矩阵B，使得AB = BA = E，那么称A是可逆的，即非奇异矩阵。非奇异矩阵仅当其行列式不为零，代表的线性...
非奇异矩阵的几个性质 张丽镯,宋岱才,耿贵珍 (辽宁石油化工大学理学院,辽宁抚顺113001) 摘要:设A=(d)∈,如果存在正对角矩阵A使得AA为不可约对角占优矩阵,则称A 为拟不可 约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵A,使得AA为具非零元素链对角占优矩阵, ...
非奇异矩阵的一个重要特点是，其行列式不为零。而行列式是一个矩阵的特定函数，用于描述矩阵的线性变换程度。因此，非奇异矩阵可以代表一个线性变换，而该线性变换是可逆的。如果一个矩阵是奇异的，则其行列式为零，代表的线性变换是不可逆的。在计算机图形学中，非奇异矩阵通常用于描述三维物体在空间中的...
首尾差分块循环矩阵的性质及非奇异性
实对称阵与实非奇异矩阵F—范数的性质 沈景清 1 ,张明贤 2 ,宋冰倩 3 (11通化师范学院数学系,吉林通化134002;21通化市第十一中学;31通化市第二中学) 摘要:由C mxn 中矩阵F—范数的酉不变性质,给出了实对称矩阵与实非奇异矩阵F—范数的特征性质及其推 ...
非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则 给出了非奇异H-矩阵与M-矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了以往的相应结果,并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性. 王永 - 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 被引量: 4发表: 2009年 M-矩阵的特征值估计及非负矩阵谱半径性质 本文研究了M-矩阵及最小特征值的...