非奇异矩阵的概念及性质是数学中的重要知识点。非奇异矩阵是指行列式不为零的矩阵,等价于矩阵可逆。可逆矩阵意味着存在另一个矩阵B,使得AB和BA均等于单位矩阵E。如果一个n阶非零矩阵A存在一个矩阵B,使得AB = BA = E,那么称A是可逆的,即非奇异矩阵。非奇异矩阵仅当其行列式不为零,代表的线性...
对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵A,使得AA为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵.对拟不可约对角占优矩阵,拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H一矩阵给出了严格证明,最后举例说明了结论的应用.关键词:H一矩阵;拟不可约对角占优矩阵;拟具非零元素...
非奇异矩阵的几个性质非奇异矩阵的几个性质 张丽镯;宋岱才;耿贵珍 【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》 【年(卷),期】2006(026)003 【摘要】设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占...
非奇异矩阵是指在矩阵的乘法中,如果一个矩阵与其逆矩阵的乘积为单位矩阵,则该矩阵就被称为非奇异矩阵。也就是说,非奇异矩阵是一种可逆矩阵,可以在其乘法运算中起到逆向映射的作用。在数学、计算机科学和统计学等领域中,非奇异矩阵具有广泛的应用。非奇异矩阵的一个重要特点是,其行列式不为零。而...
如果存在正对角矩阵A , 使得A A 为具非零元素链对角占优矩阵, 则称A 为拟具非零元素链对角占优矩阵。 对拟不可约对角占优矩阵、 拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H 一矩阵给出了严格证明, 最后举例说明了结论的应用。关键词:H 一矩阵; 拟......
表示方阵M的迹1于是‖UAV‖2=‖U(AV)‖2=tr(AV)H(AV)=tr(AAH)FF=tr(AV)(AV)H=‖A‖2放引理214得证1F3实对称矩阵与实非奇异矩阵的性质定理311设A为任一n阶实对称矩阵,则A的各元素的平方和恰好等于它的各特征值的平方Ξ收稿日期:2002-09-16作者简介:沈景清(1944-),男,通化师范学院数学系教授1·...
矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要.本文着重研究了三个矩阵QQ-SVD分解中非奇异矩阵的性质结构. 郭文彬,周尚启,张丽梅 - 《聊城大学学报(自然科学版)》 被引量: 9发表: 2005年 非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则 给出了非奇异H-矩阵与M-矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了...
矩阵分解在和矩阵理论中有着极其重要的作用,其中奇异值分解尤其重要.本文着重研究了三个矩阵QQ-SVD分解中非奇异矩阵的性质结构.
非奇异矩阵的几个性质 来自万方 作者张丽镯,宋岱才,耿贵珍摘要 设A=(aij)n×n∈C^n×n,如果存在正对角矩阵A使得AA为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵.如果存在正对角矩阵A,使得AA为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵.对...