单值映射是集值映射的特例,当每个F(x)仅含一个元素时,集值映射退化为单值映射。这种包含关系使集值映射成为更广泛的分析工具,能够处理不确定性或多可能性问题。三、核心性质连续性:分为上半连续(输出集合随输入变化不会突然扩大)和下半连续(不会突然缩小),用于分析稳定性。 闭值与凸值性...
集值映射 F: R \rightarrow R^2, F(\xi) = \{(x,y)|x=\xi\}, \xi \in R 。我们看该集值映射在 x=0 点就不上半连续,但是需要找到一个 F(0) 的领域,使得 x \in N(0, \varepsilon), F(x) \not\subset N(F(x_0),\varepsilon) ,其实这个领域是不好找的,也是很特殊的,那就是 ...
完全集值映射 完全集值映射(completely set-valued mapp-ing)一类特殊的集值映射。设X,Y为拓扑空间，F:X->Y为集值映射.若F是点紧闭映射且是上半连续的，则称F是Y完全集值映射.若F是点逆紧闭映射且是上半连续的，则称F是X完全集值映射.若F既是X完全又是Y完全的，则称F是完全集值映射.
\mathscr{F} =\{f\in L^1( \Omega;X,\mu )|\forall x\in \Omega, f(x) \in F(x)\} \tag{6} 一个集值映射 F:\Omega \to X 被称为可积有界或者积分有界,如果存在一个非负函数 k\in L^1(\Omega;R,\mu) ,使得对任何 x \in \Omega ,都有 F(x) \subset k(x)B=B(0,k(x))...
集值映射空间(set-valued mapping space)将映射空间推广到集值映射的情形所得的拓扑空间.设X,Y为集合，M(X,Y)为X到Y的集值映射的全体，贾CM(X,Y).若在了上引入拓扑使之成为拓扑空间，则称犷为集值映射空间.在集值映射空间理论中常见的拓扑有点态收敛拓扑、紧开拓扑、一致收敛拓扑、紧收敛拓扑等.
集值映射可以是一对一的映射,也可以是多对一或一对多的映射。 集值映射的类型 根据映射类型的不同,集值映射可以分为以下几种类型: 1. 单值映射 单值映射是指每个输入元素只能被映射到一个输出元素的映射。在单值映射中,每个输入元素都有唯一的输出。 2. 多值映射 多值映射是指一个输入元素可以被映射到多个...
——第一章:集值映射的基本理论—— 【前言】 没有人会否认罗伯特 · 卢卡斯、南希 · 斯托基的《经济动态的递归方法》是一本伟大的著作。但另一点不可否认的是,它的伟大与艰深晦涩同在,并且两者不可割裂。事实上,这部专著是建立在四大数学理论:测度论、集值分析、凸分析与泛函分析基础之上的,这对于很多经济学...
是在X上下半连续的。称集值映射是连续的，若它既是上半连续又是下半连续的。相关概念 集值映射 对于两个集合 ，如果按照一个对应关系(规则)，使得对于 中的每一元素 ，都有 中的一个(几个)确定的元素 与之对应，那么我们把这个对应关系叫做集合 到集合 的单值(多值)映射，多值映射也称“集值映射”。通常...
现在定义几种类型切锥的目的,就是因为集合 K 可能不是一条函数曲线,而是任何一个集合,不同的集合有不同的性质,单纯一种切锥定义无法适用于所有集合,尤其是集值映射,其对应的图像集合十分复杂,因此才定义很多类型的切锥来研究它,切锥究竟是怎样研究集合的,下边会讲到,现在给出更普通集合的切锥几何意义。