对集值映射来说,就很麻烦了,因为 F(x_0) 不再是一个元素,而是一个集合,从极限角度定义收敛性,就需要扩展概念,那就是一个集合的极限,也就是包含 F(x_0) 这个集合的开集为领域,这样就可以从集合极限定义集值映射 F 在x_0 点的连续性。由于集值映射是多值映射,从单值极限角度考察,也就是考察 F(x_0) 中任何元素的收敛
如果集值映射 F 在X 上是上半连续的,且 \forall x \in X, F(x) 是闭集,则集值映射 F 必是闭的. 定理2: 设Y 是R^n 中的有界闭集,集值映射 F:X \rightarrow P_0(Y) 是闭的,则 F 在X 上必是上半连续的. 注:有了定理1和定理2,在一定条件下,集值映射 F 在X 上是上半连续的与集值映...
几乎下半连续.则存在连续选择. ,竖登塑 鬃值磺象 分类号5Bc06——～—、 禾‘ 盥。 、 一 引 言 文献[1】中引入r一种比下半连续弱的概念,称为几乎下半连续,并证明r(见[1l之定 理2. 7).任何从仿紧拓扑空间到实轴的集值映射若其有有界凸闭像且几乎下半连续,则存 ...
测集值映射、上下半连续集值映射和连续集值映射.关键词:可测集值映射;连续集值映射;拟连续测度空间1引言集值分析主要研究取值为集合的映射,它是现代应用数学的一个重要分支,是当今数学的一个前沿研究课题.集值分析是解决非线性问题的数学理论,它是在拓扑学、泛函分析、抽象代数等现代数学学科基础上,研究集值映射...
关于集值映射连续性的两个引理,,相关精品文档 更多 黄某、崔某、王某寻衅滋事案——如何判断先后两个行为的犯意连续性 关于函数连续性的研究 关于函数连续性的探讨 集值映射及其导数的一个定理 关于技术哲学的两个传统 关于函数连续性的等价描述 关于实数连续性的基本定理 关于“全民阅读”的非连续性文本阅读(2018...
集值映射的连续锥选择及其存在性
取值于Sobolev空间集值映射的连续选择 维普资讯 http://www.cqvip.com
摘要:本文对集值映射的上半连续,下半连续,以及广义下半连续的定义,性质及其它们的关系做了1些探讨.在H- 空间中,我们给出了具有广义Zima型的几乎下半连续集值映射的连续选择定理.作为应用,我们证明了1些不动点定理和极小极大不等式. 关键词:下半连续;几乎下半连续;广义Zima型;逼近选择定理;连续选择;H-空间 ...
若F在X的任意点都是上半连续的，则称F为X上的上半连续集值映射.若对于Y的任意开集V，当F(二)自V并曰时，存在二的邻域U，使得当AEU时有F(z)自V}刃，则称F'在点x是下半连续的.若F在X的任意点都是下半连续的，则称F'为X上的下半连续集值映射.上半连续且下半连续的集值映射称为连续...
2. 参数化集值映射的连续性 设X,Y 是Hausdorff拓扑空间,(1) 如果 ∀u∈U,U 为集合,映射f:X×U→Y关于x 是连续的,那么参数化集值映射 F 是下半连续的,此处 x∈X;(2) 如果U 是紧拓扑空间,f:X×U→Y连续,则 F 连续;(3) 如果 U 是凸集,f:X×U→Y连续,则 F(x) 具有连通值。