单值映射是集值映射的特例,当每个F(x)仅含一个元素时,集值映射退化为单值映射。这种包含关系使集值映射成为更广泛的分析工具,能够处理不确定性或多可能性问题。三、核心性质连续性:分为上半连续(输出集合随输入变化不会突然扩大)和下半连续(不会突然缩小),用于分析稳定性。 闭值与凸值性...
从集值映射的定义就可以看出一个问题,那么就是 F(x) 不再是 Y 中的一个元素,而是一个集合,既然是集合,那事情就多了,可能能是闭集,凸集,紧集和有界集等等,进而导致集值映射的很多自身特有的性质。首先有定义域的概念,那就是 Dom(F)={x∈X|F(x)≠ϕ} ,这个定义是必要的,因为空集也是 Y 的子集,也...
答案是肯定的,也就是满足上面条件的一个可测集值映射一定存在一个可测选择。和实变函数一样,可测映射也存在可测运算,就是集值映射运算后的可测性。 假设(Ω,A,μ) 完全σ− 有限测度空间,X 是完备可分的Banach空间, F: Ω→X 集值映射,现在假设 f 是F 的可测选择,我们可以这样定义所有可测选择的...
集值映射可以是一对一的映射,也可以是多对一或一对多的映射。 集值映射的类型 根据映射类型的不同,集值映射可以分为以下几种类型: 1. 单值映射 单值映射是指每个输入元素只能被映射到一个输出元素的映射。在单值映射中,每个输入元素都有唯一的输出。 2. 多值映射 多值映射是指一个输入元素可以被映射到多个...
是一个集值映射 如果对于 F x0 的任一个领域 N F x0 存在 x0的领域 N x0 使对任意 x N x0 都有 F x N F x0 成立 则称映 射 F 在点x0 X 是上半连续的 如果对任意的序列 xn X 使得xn x0并且对任意的 y0 F x0 存在一个序列 yn F xn 使得 yn y0 则称映射 F 在点x0 X 是下...
集值映射的次微分的性质及其应用
什么是集值映射什么是集值映射在空间X中，f：X→X是连续函数，设k（X）是空间X中所有紧子集的组成...
在集值映射空间中还没有见到.本文将这几个基数函数引入到更大的一类映射族一集值映射 族M(X,Y)上,并且获得了空间 与M(X,y)的若干对偶定理. 本文中,拓扑空间 ,y均是完全正则 的,M(X,Y)为拓扑空间 到y上的所有集值 映射族,M。(,y)为 到y上的所有点紧致的集值映射族,文中未定义的术语和符号均以...
集值映射下的覆盖粗糙集模型
关 于集值 映射变分原理 的一般 形式 丘 京辉 (苏州大学 数学科学学院 ,江苏 苏州 215006 ) 摘 要:该简报称获得一个关于集值映射变分原理的一般形式 . 理及其改进。 关键词 :集值映射 ;变分原理 ;凸锥 它蕴涵许多已知的集值型 Ekeland 变分原