D(X+Y)=Cov(X+Y,X+Y)=Cov(X,X)+Cov(Y,Y)+2Cov(X,Y)【解析】=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)∴Cov(X,Y)=0X,Y不相关 结果一 题目 【题目】证明:随机变量,不相关的充要条件是 答案 D(X+Y)=Cov(X+Y,X+Y)=Cov(X,X)+Cov(Y,Y)+2Cov(X,Y)【解析】=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)∴Cov...
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两个不相关的随机变量仍然可能存在非线性的关系或依赖关系。 总结起来,随机变量不相关的充分必要条件是协方差为0和相关系数为0。在实际应用中,判断随机变量的相关性是十分重要的,它能够为我们提供有关数据之间关系的重要信息,从而帮助我们进行更准确的统计分析和建模。
设A,B是两个随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充要条件是A与B相互独立。 答案 证明:EX=P(A)-[1-P(A)]=2P(A)-1,EY=2P(B)-1,从而X和Y不相关的充要条件是,即,当且仅当P(AB)=P(A)P(B),当且仅当 A,B独立。相关推荐 1设A,B是两个随机事件;随机变量试证明随机变量X和Y不相关...
百度试题 结果1 题目设为二维连续型随机变量,则不相关的充要条件是( )。 A. 相互独立 B. C. D. ~ 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目在下列结论中,()不是随机变量X与Y不相关的充分必要条件 A. E(XY)=E(X)E(Y). B. D(XY)=D(X)D(Y) C. Cov(X,Y)=0 D. X与Y相互独立 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
[简解] 随机变量X和Y不相关,即cov(X,Y)=0. 事件A与B相互独立,就是P(AB)=P(A)P(B).要找出这两者之间的联系就应从cov(X,Y) =E(XY)-E(X)E(Y)入手. cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y), 同理,E(Y)=2P(B)-1. 现在求E(XY),由于XY只有两个可能值1和-1,所以 E(XY)=1·P{XY=1}+(...
百度试题 结果1 题目证明:随机变量x,y不相关的充要条件是D(X+Y)=D(X)+D(Y).相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设为二维连续型随机变量,则与不相关的充要条件是( )。A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.与相互独立C.E(XY)=E(X)E(Y)D.(X,Y)
A. E(X)=E(Y) B. E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2 C. E(X2)=E(Y2) D. E(X2)[E(X)]2=E(Y2)[E(Y)]2 相关知识点: 试题来源: 解析 B [考点提示]二维随机变量的正态分布.[解题分析]因为U与V不相关的充要条件是ov(U,V)=0,即oy(XY,X-Y)=ov(X,X)-ov(X,Y)...