解:因为sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=sinBsinC,两边同除cosBcosC得tanB+tanC=tanBtanC,故A正确;由均值不等式tanB+tanC=tanBtanC≥2√tanBtanC解得tanBtanC≥4当且仅当tanB=tanC=2时取等号,tanA=−tan(B+C)=−tanB+tanC1−tanBtanC,所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,故B正确;tanA=tanBtanCtanB...
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 答案 证明:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>,∴A>-B,∵y=sinx在(0,)上是增函数,∴sinA>sin(-B)=cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA,∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.见解析 结果三 题目 在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cos...
由题设易知,180-(A+B)=C<90,===》A+B>90.===>90>A>90-B>0.===>sinA>sin(90-B)>0.===>sinA>cosB>0.同理可得，sinB>cosC>0且sinC>cosA>0.三式相乘得：sinAsinBsinC>cosAcosBcosC.
∴∠A、∠B为锐角，当∠C也是锐角时，∴sinA<sinB<sinC，当∠C为钝角时，情况比较复杂。sinC为减函数，而sinA、sinB是增函数，
在锐角三角形中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 试题答案 在线课程 证明:∵在锐角三角形中,A+B>, ∴A> -B.∴0< -B<A< . 又∵在(0, )内正弦函数是单调递增函数,所以有sinA>sin( -B)=cosB, 即sinA>cosB.① 同理sinB>cosC,②
故答案为: 2<sinA+sinB+sinC≤ 3 32 本题三角变换的综合运用,关键理解本题为一道对称式,利用对称式的特点解决问题,然后注意锐角三角形中利用外接圆直径和最多边的大小关系解决问题. 本题是一道比较难的题目,因为是一道对称式,根据对称式的特点求出它的最大值,根据边的特点求出它的最小值....
【题目】在锐角三角形ABC中,锐角 _ C,则sinA,sinB,sinC的值的大小关系正确的是(【题目】在锐角三角形ABC中,锐角 _ 【题目】在锐角三角形ABC中,锐
简单分析一下，详情如图所示
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见解析 【解析】证明:∵△ABC为锐角三角形, ∴A+B> ,∴A> -B, ∵y=sinx在(0,)上是增函数, ∴sinA>sin(-B)=cosB, 同理可得sinB>cosC,sinC>cosA, ∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 练习册系列答案 时事政治系列答案 全效学习中考学练测系列答案 ...