1. 计算矩阵的行列式:首先,需要计算给定矩阵A的行列式,记为|A|。如果|A|为0,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 构造伴随矩阵:根据给定的矩阵A,求出它的伴随矩阵adj(A)。伴随矩阵是通过以下步骤得到的: - 对于矩阵A的每一个元素aij,计算它对应的余子式Mi。余子式Mi是将元素aij所在的行和列从矩阵中删除后...
伴随矩阵法求逆矩阵的步骤是:首先求出矩阵的行列式,然后求出矩阵的伴随矩阵(也称为余子式矩阵的转置),最后将伴随矩阵的每个元素除以原矩阵的行列式,得到的矩阵即为原矩阵的逆矩阵。 伴随矩阵法求逆矩阵 逆矩阵的定义与性质 逆矩阵是线性代数中的一个基本概念,对于任意n阶方阵A,如...
本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...
故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即（A）*=（A*）；如果一个二维矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差，这一规则也适用于多维矩阵，设A是N阶矩阵，如果有另一个N阶矩阵B，那么AB=BA=E，则方矩阵A称为可逆矩阵，而方矩阵B是A的逆矩阵。
【高等代数 终极计划】15分钟速通第四章——矩阵(知识点梳理) 120 -- 9:56 App 初中物理 第十二章 简单机械第一节 杠杆 (1/3) 450 -- 11:04 App 初中物理 第七章 第二节 力的合成(1) 1149 6 36:56 App 线性代数刷题与秒题技巧 105 -- 4:37 App 初中物理 第九章第二节 阿基米德原理(1...
求解逆矩阵可以通过伴随矩阵法: ``` A^-1 = A· / |A| 其中,A^-1 表示逆矩阵,A· 表示伴随矩阵,|A| 表示矩阵 A 的行列式。 伴随矩阵性质 对于一个 n 阶方阵 A: · 行列互换:伴随矩阵的元素位置与原矩阵行列互换,即 Aij· = Aji。 · 代数余子式:伴随矩阵的每个元素 Aij· 等于原矩阵中元素 ...
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于...
1.用公式,将求逆转化为求伴随矩阵和行列式 2.根据性质,可逆矩阵一定可以写成一系列初等矩阵乘积的形式 这里需要注意只能用初等行变换或列变换,而不能行变换和列变换并用 这个问题在后面的初等矩阵定义中也可以看出,同一个初等矩阵即可以看成行变换也可以看成列变换,所以只有规定好都看成行变换或列变换才能得出正确...
《线性代数》第二章 矩阵第三节 逆矩阵伴随矩阵法求逆矩阵, 视频播放量 1809、弹幕量 0、点赞数 64、投硬币枚数 25、收藏人数 26、转发人数 4, 视频作者 浆果丫, 作者简介 ,相关视频:《线性代数》—求矩阵的秩,矩阵求逆【伴随矩阵法】,伴随矩阵,《线性代数》-矩阵与矩
可逆矩阵:对于n阶方阵,如果有一个n阶方阵B,使得 为单位矩阵AB=BA=I(I为单位矩阵) 则称A为可逆方阵,方阵B称为A的逆矩阵,A−1=B。 伴随矩阵 A=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann] n阶方阵A的伴随矩阵A∗为: A∗=[A11A21⋯An1A12A22⋯An2⋮⋮⋱⋮A1nA2n...