1. 计算矩阵的行列式:首先,需要计算给定矩阵A的行列式,记为|A|。如果|A|为0,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 构造伴随矩阵:根据给定的矩阵A,求出它的伴随矩阵adj(A)。伴随矩阵是通过以下步骤得到的: - 对于矩阵A的每一个元素aij,计算它对应的余子式Mi。余子式Mi是将元素aij所在的行和列从矩阵中删除后...
伴随矩阵法求逆矩阵的公式为:A⁻¹ = 1/det(A) × adj(A)。 其中,A⁻¹表示矩阵A的逆矩阵,det(A)表示矩阵A的行列式,adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。这个公式表明,只要知道矩阵A的行列式和伴随矩阵,就可以求出其逆矩阵。 4. 公式中的行列式计算方法 行列式是矩阵的...
本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...
求出矩阵A的各个元素的余子式。 将余子式转置,得到伴随矩阵B。 将伴随矩阵B除以矩阵A的行列式,得到矩阵A的逆矩阵A^-1。 具体步骤举例: 求解2阶矩阵的逆矩阵 设A = | a11 a12 | | a21 a22 | 则其伴随矩阵B为: B = | a22 -a12 | | -a21 a11 | A的行列式det(A) = a11a22 - a12a21。 因此,...
如果二维矩阵是可逆的，则其逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差。当矩阵大于或等于二阶时，主对角元素是删除原矩阵中该元素的行和列，非主对角元素则是该元素在原矩阵中共轭位置的元素，删除行和列以查找行列式，并将其乘以（-1）x+y，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。拓展：伴随...
【高等代数 终极计划】15分钟速通第四章——矩阵(知识点梳理) 120 -- 9:56 App 初中物理 第十二章 简单机械第一节 杠杆 (1/3) 450 -- 11:04 App 初中物理 第七章 第二节 力的合成(1) 1149 6 36:56 App 线性代数刷题与秒题技巧 105 -- 4:37 App 初中物理 第九章第二节 阿基米德原理(1...
《线性代数》第二章 矩阵第三节 逆矩阵伴随矩阵法求逆矩阵, 视频播放量 1809、弹幕量 0、点赞数 64、投硬币枚数 25、收藏人数 26、转发人数 4, 视频作者 浆果丫, 作者简介 ,相关视频:《线性代数》—求矩阵的秩,矩阵求逆【伴随矩阵法】,伴随矩阵,《线性代数》-矩阵与矩
1.用公式,将求逆转化为求伴随矩阵和行列式 2.根据性质,可逆矩阵一定可以写成一系列初等矩阵乘积的形式 这里需要注意只能用初等行变换或列变换,而不能行变换和列变换并用 这个问题在后面的初等矩阵定义中也可以看出,同一个初等矩阵即可以看成行变换也可以看成列变换,所以只有规定好都看成行变换或列变换才能得出正确...
本文主要内容:伴随矩阵法矩阵求逆 一、原理/知识点 A−1=1|A|A∗A−1=1|A|A∗ |A|为矩阵A的行列式。若|A|=0,则矩阵A为奇异矩阵 (Singular Matrix),不存在逆矩阵。 A*为矩阵A的伴随矩阵: A∗=⎛⎜⎝A11A21A31A12A22A32A13A23A33⎞⎟⎠A∗=(A11A21A31A12A22A32A13A23A33) ...
伴随矩阵法是一种求解逆矩阵的方法,适用于计算任何矩阵的逆矩阵,特别是对于较小的矩阵,这种方法比较有效。对于一个给定的矩阵A,其逆矩阵A^-1可以通过以下步骤使用伴随矩阵法求解: 1. 计算矩阵A的伴随矩阵(也称为伴随矩阵),记为adj(A)。伴随矩阵的每个元素是原矩阵对应位置的代数余子式。 2. 计算矩阵A的...