1. 首先计算方阵A的行列式,记为|A|。如果行列式|A|为零,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 确定A的伴随矩阵(adjunct matrix),记为adj(A)。伴随矩阵的每个元素是原矩阵对应位置的代数余子式。具体来说,伴随矩阵中第i行第j列的元素是原矩阵去掉第i行第j列后剩下的元素组成的子矩阵的行列式乘以(-1)^(i+...
1. 计算矩阵的行列式:首先,需要计算给定矩阵A的行列式,记为|A|。如果|A|为0,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 构造伴随矩阵:根据给定的矩阵A,求出它的伴随矩阵adj(A)。伴随矩阵是通过以下步骤得到的: - 对于矩阵A的每一个元素aij,计算它对应的余子式Mi。余子式Mi是将元素aij所在的行和列从矩阵中删除后...
伴随矩阵法求逆矩阵的公式为:A⁻¹ = 1/det(A) × adj(A)。 其中,A⁻¹表示矩阵A的逆矩阵,det(A)表示矩阵A的行列式,adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。这个公式表明,只要知道矩阵A的行列式和伴随矩阵,就可以求出其逆矩阵。 4. 公式中的行列式计算方法 行列式是矩阵的...
求出矩阵A的各个元素的余子式。 将余子式转置,得到伴随矩阵B。 将伴随矩阵B除以矩阵A的行列式,得到矩阵A的逆矩阵A^-1。 具体步骤举例: 求解2阶矩阵的逆矩阵 设A = | a11 a12 | | a21 a22 | 则其伴随矩阵B为: B = | a22 -a12 | | -a21 a11 | A的行列式det(A) = a11a22 - a12a21。 因此,...
伴随矩阵法求逆矩阵是一种基于矩阵的行列式和代数余子式的数学方法。以下是求逆矩阵的步骤: 1. 计算原矩阵的行列式值,记为det(A)。 2. 如果det(A)等于0,那么矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 3. 如果det(A)不等于0,计算A的余子式矩阵,即将每个元素的代数余子式替换到相应的位置上,形成的新矩阵称为A的伴随...
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。逆矩阵及性质介绍：逆矩阵（外文名：inverse matrix）是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，其中E...
可逆矩阵:对于n阶方阵,如果有一个n阶方阵B,使得 为单位矩阵AB=BA=I(I为单位矩阵) 则称A为可逆方阵,方阵B称为A的逆矩阵,A−1=B。 伴随矩阵 A=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann] n阶方阵A的伴随矩阵A∗为: A∗=[A11A21⋯An1A12A22⋯An2⋮⋮⋱⋮A1nA2n⋯...
《线性代数》—初等行变换法求逆矩阵 13:04 《线性代数》—齐次线性方程组求通解 05:52 《线性代数》-方阵的特征值和特征向量 12:39 《线性代数》-齐次线性方程组的基础解系和通解 11:17 20241101-190659_徐雅迪_徐雅迪发起的视频会议_video 16:00 《线性代数》—实对称矩阵对角化 17:23 还有...
【高等代数 终极计划】15分钟速通第四章——矩阵(知识点梳理) 120 -- 9:56 App 初中物理 第十二章 简单机械第一节 杠杆 (1/3) 450 -- 11:04 App 初中物理 第七章 第二节 力的合成(1) 1149 6 36:56 App 线性代数刷题与秒题技巧 105 -- 4:37 App 初中物理 第九章第二节 阿基米德原理(1...
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