A^-1 = A· / |A| 其中,A^-1 表示逆矩阵,A· 表示伴随矩阵,|A| 表示矩阵 A 的行列式。 伴随矩阵性质 对于一个 n 阶方阵 A: · 行列互换:伴随矩阵的元素位置与原矩阵行列互换,即 Aij· = Aji。 · 代数余子式:伴随矩阵的每个元素 Aij· 等于原矩阵中元素 Aij 所在行列的代数余子式,代数余子式...
伴随矩阵法求逆矩阵的公式为:A⁻¹ = 1/det(A) × adj(A)。 其中,A⁻¹表示矩阵A的逆矩阵,det(A)表示矩阵A的行列式,adj(A)表示矩阵A的伴随矩阵。这个公式表明,只要知道矩阵A的行列式和伴随矩阵,就可以求出其逆矩阵。 4. 公式中的行列式计算方法 行列式是矩阵的...
本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...
求出矩阵A的各个元素的余子式。 将余子式转置,得到伴随矩阵B。 将伴随矩阵B除以矩阵A的行列式,得到矩阵A的逆矩阵A^-1。 具体步骤举例: 求解2阶矩阵的逆矩阵 设A = | a11 a12 | | a21 a22 | 则其伴随矩阵B为: B = | a22 -a12 | | -a21 a11 | A的行列式det(A) = a11a22 - a12a21。 因此,...
例如,对于一个3x3的矩阵,伴随矩阵的每个元素是原矩阵中删除了对应行和列的2x2子矩阵的行列式,并且需要按照一定的规则取正负号(即代数余子式)。 总结:伴随矩阵法求逆矩阵的关键步骤包括计算原矩阵的行列式、求出伴随矩阵,然后通过公式计算逆矩阵。在实际应用中,这个方法对于小阶数矩阵是可行的,对于高阶矩阵,通常会...
如果二维矩阵是可逆的，则其逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差。当矩阵大于或等于二阶时，主对角元素是删除原矩阵中该元素的行和列，非主对角元素则是该元素在原矩阵中共轭位置的元素，删除行和列以查找行列式，并将其乘以（-1）x+y，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。拓展：伴随...
2219 1 14:23 App 伴随矩阵与逆矩阵 291 0 14:44 App 求函数的连续性和间断点 125 0 03:30 App 初中物理第六章第四节重力(2) 867 0 10:51 App 1.选择题-线性代数期末试卷5讲解(2024) 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开信息...
为单位矩阵AB=BA=I(I为单位矩阵) 则称A为可逆方阵,方阵B称为A的逆矩阵,A−1=B。 伴随矩阵 A=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann] n阶方阵A的伴随矩阵A∗为: bmatrix}\\" eeimg="1"/> 其中A11,A12,⋯叫代数余子式,Aij=(−1)i+jMij。
代数余子式求伴随矩阵?“横圈竖写’求伴随矩阵?伴随矩阵法求矩阵逆的典型习题练习! 9966 17 2:09 App 韦神一己之力破解数学十大难题之一!意味着六代机速度可能突破10马赫 46.8万 438 0:16 App 数学书上逆天的人物 2.6万 120 2:36:02 App 【全184集】清华大佬终于把小学数学做成了动漫课程,通俗易懂,...
同学,伴随矩阵法求逆矩阵是一个很重要的代数技巧。首先,我们需要明确几个概念。 对于一个 n×nn \times nn×n 的方阵 AAA,它的逆矩阵 A−1A^{-1}A−1(如果存在的话)满足 AA−1=A−1A=IAA^{-1} = A^{-1}A = IAA−1=A−1A=I,其中 III 是单位矩阵。 伴随矩阵(也称为余子式矩阵或...