A^-1 = A· / |A| 其中,A^-1 表示逆矩阵,A· 表示伴随矩阵,|A| 表示矩阵 A 的行列式。 伴随矩阵性质 对于一个 n 阶方阵 A: · 行列互换:伴随矩阵的元素位置与原矩阵行列互换,即 Aij· = Aji。 · 代数余子式:伴随矩阵的每个元素 Aij· 等于原矩阵中元素 Aij 所在行列的代数余子式,代数余子式...
伴随矩阵由原矩阵每个元素的代数余子式转置构成。代数余子式计算分为两步: 余子式:删除元素所在行和列后剩余子矩阵的行列式。 符号调整:乘以(−1)^(i+j)(i、j为元素的行列序号)。 例如,3×3矩阵中元素a₁₂的代数余子式为(−1)^(1+2)乘以去掉第1行和第2列后的...
也可以用高斯-若尔当消元法求矩阵的逆:高斯-若尔当消元法求矩阵的逆 高斯-若尔当消元法求逆 下面用高斯-若尔当消元求逆演示上面的例子: 将A 与单位矩阵合并得到增广矩阵: [1001002−10010211001] 向下消元,执行下列操作: 第二行减去两倍的第一行 第三行减入两倍的第一行 第三行加上第二行 [1001000−...
【王同学】伴随矩阵法求逆矩阵君蓝-Shadow 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 104.0万 1928 08:26 百万播放 App “四字诀”教你秒杀矩阵求逆问题! 164.0万 1.2万 14:17:28 百万播放 App 《线性代数》精讲课程 | 框框老师 26.4万 814 06:34 App 矩阵求逆总是算错?五分钟学会新方法...
本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...
伴随矩阵法求逆矩阵是一种基于矩阵的行列式和代数余子式的数学方法。以下是求逆矩阵的步骤: 1. 计算原矩阵的行列式值,记为det(A)。 2. 如果det(A)等于0,那么矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 3. 如果det(A)不等于0,计算A的余子式矩阵,即将每个元素的代数余子式替换到相应的位置上,形成的新矩阵称为A的伴随...
伴随矩阵法是求逆矩阵的一种简便方法,具体步骤如下: 1. 计算矩阵的行列式:首先,需要计算给定矩阵A的行列式,记为|A|。如果|A|为0,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 构造伴随矩阵:根据给定的矩阵A,求出它的伴随矩阵adj(A)。伴随矩阵是通过以下步骤得到的: - 对于矩阵A的每一个元素aij,计算它对应的余子式...
如果二维矩阵是可逆的，则其逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差。当矩阵大于或等于二阶时，主对角元素是删除原矩阵中该元素的行和列，非主对角元素则是该元素在原矩阵中共轭位置的元素，删除行和列以查找行列式，并将其乘以（-1）x+y，x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。拓展：伴随...
考研数学之线性代数—逆矩阵—伴随矩阵法, 视频播放量 1020、弹幕量 1、点赞数 17、投硬币枚数 2、收藏人数 11、转发人数 1, 视频作者 一只青椒在流浪, 作者简介 讲师一枚,相关视频:考研数学之线性代数一逆矩阵一伴随矩阵法。代数余子式求伴随矩阵?“横圈竖写’求伴随矩
同学,伴随矩阵法求逆矩阵是一个很重要的代数技巧。首先,我们需要明确几个概念。 对于一个 n×nn \times nn×n 的方阵 AAA,它的逆矩阵 A−1A^{-1}A−1(如果存在的话)满足 AA−1=A−1A=IAA^{-1} = A^{-1}A = IAA−1=A−1A=I,其中 III 是单位矩阵。 伴随矩阵(也称为余子式矩阵或...