结果一 题目 证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) 答案 原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列所以(A,B)一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列各自线性无关,但是互相就不好说了,可能还可以化简所以R(A+B)相关推荐 1证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) ...
百度试题 结果1 题目证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B)<= r(A1, B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B)
正文 1 线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列各自线性无关，还可以化简，所以R（...
线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图: 引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。 1、定理 矩阵的行秩,列秩,秩都相等。 2、定理 初等变换不改变矩阵的秩。 3、定理 矩阵的乘积的秩Rab 展开回答 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 刀刀光柱电脑...
秩B=k2；可见A+B的每一个列向量都可以由a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn来线性表示；而a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn中的每一个向量都可以由ai1,ai2,...,aik1；bj1,bj2,...,ajk2线性表示；所以有秩（A+B）≤秩（a1,a2,...,an，b1,b2,...,bn）≤秩A+秩B。
也就是说A+B的列向量都可以被A和B的极大线性无关组线性标出，即秩A+B小于等于秩A+秩B ...
矩阵的行秩和列秩总是相等的，且不会因为初等变换而改变。在矩阵乘法中，新矩阵的秩等于较小矩阵的秩。此外，矩阵的子式，即特定元素构成的子矩阵的行列式，也可以帮助我们理解矩阵的秩。综上所述，秩（A+B）与秩A和秩B的关系明确，即秩（A+B）≤秩A+秩B，这是矩阵线性代数基本性质的体现。
【解析】证明令 A=(A_1A_2⋯A_n) , B=(B_1B_2⋯B_n) ,A, B_j(i,j=1,2,⋯,n) 都是列向量.A+B=(A_1+B A_2+B_2⋯A_n+B_n) ,它的每个列向量都可由列向量组A1,A2,…,A,B1,B2,…,B线性表出.又设A, A_(i_2) …,A及 B_j B_(j_2 ,…,B分别是A1,A2,…,...
原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A,B）一共有r+t列非零列，这时A,B的非零列各自线性无关，所以R（A+B)。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构定制的算法在有限元方法和其他...
B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点：1.行秩等于列秩，用列向量做是一样的...