设k[0],k[1],...,k[n]满足k[0]+k[1]x+k[2]x^2+...+k[n]x^n = 0.即多项式f(x) = k[0]+k[1]x+k[2]x^2+...+k[n]x^n恒等于0.取数域中n+1个两两不同的数x[1],x[2],...,x[n+1],代入得k[0]+k[1]x[1]+k[2]x[1]^2+...+k[n]x[1... 结果...
k = 0 , 1 , \cdots , n ) $$不等于零,则(4.1) 至多只对有限个x的值成立.因此仅当$$ \lambda _ { 0 } = \lambda _ { 1 } = \cdots = \lambda _ { n } = 0 $$ 时,(4.1)式对一切的x值才成立.这就证明了1, $$ x ^ { 2 } $$,..., $$ x ^ { n }...
怎么证明函数1,x,x2,x3…Xn线性无关 如果存在不全部为0的实数k1,k2,k3……k(n+1)使得k1+k2x+k3x2……k(n+1)xn=0那么1,x,x2,x3…Xn线性相关你证明这组实数不存在即可,或者用反证法假设... 淘宝网-万千出租打印机价格,淘不停! 淘宝网,专业的一站式购物平台,汇集众多品牌,超值商品,超低价格,...
回答：如果存在不全部为0的实数k1,k2,k3……k(n+1) 使得k1+k2x+k3x2……k(n+1)xn=0 那么1,x,x2,x3…Xn线性相关 你证明这组实数不存在即可, 或者用反证法假设线性相关用这个式子推出一个矛盾即可
因此只有零解, 即k[0] = k[1] = ... = k[n] = 0 故1, x,..., x^n线性无关。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三...
解析 反证法,如果1,x,x^2,x^3,……,x^n线性相关,则存在不全为零的常数k0,k1,…,kn,使k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n恒等于零,而k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n是次数不超过n的多项式,它最多有n个零点,如... ...
,xn,使 x1(a1+α2)+x2(a2+a3)+… +xn-1(an-1+an)+xn(an+a1)=0, 即 x_1+x_n)α_1+(x_1+x_2)α_2+⋯+(x_(n-1)+x_n)α_n=0 . 因1,2,,n线性无关,故 \(x_1+x_2=0x_1+x_2=0. (*) x_(n-1)+x_n=0 因此,该方程的系数行列式为 1 0 0 … 0 1 1 ...
反证法,如果1,x,x^2,x^3,……,x^n线性相关,则存在不全为零的常数k0,k1,…,kn,使k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n恒等于零,而k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n是次数不超过n的多项式,它最多有n个零点,如... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
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反证法,如果1,x,x^2,x^3,……,x^n线性相关,则存在不全为零的常数k0,k1,…,kn,使k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n恒等于零,而k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n是次数不超过n的多项式,它最多有n个零点,如... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...