设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X =x(0x1)的条件下,随机变量Y在区间 (x/2,x) 上也服从均匀分布,试判断:(I)二维随机变量(X,Y)是否服从
2.X在(0,1)上服从均匀分布所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)}=对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F(y)]'=1/2*e^(-y/2)( y>=0)...
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...
(1)∵X在区间(0,1)上服从均匀分布,∴X的概率密度函数为:fX(x)=1,0<x<10,其它,又在X=x(0<x<1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量Y的条件概率密度为:fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x...(Ⅰ)首先根据均匀分布的定义将X的概率密度写出来,其次写出在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量...
设随机变量X与Y相互独立，X在区间[0,1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布。由此可知，X的分布函数为FX(x) = x，当0 ≤ x ≤ 1；Y的分布函数为FY(y) = 1 - e-y，当y > 0。考虑随机变量Z = X - Y。要求Z在y = 1时的概率密度函数。首先，分析Z的取值范围。由于X和Y的...
【解析】(1)x在区间(0,1)上服从均匀分布,1,0x1x的概率密度函数为:fx(x)=其它又在=x(0x1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量的条件概率密度为:)-faco ,0y10,其则随机变量x和y的联合概率密度为:0y1f( , ),其它()①当0y1时,y的概率密度为:f()=f(,)x=dx=- In y ②...
∴ X的概率密度函数为:f_X(x)=\((array)()1 ,0 x 1 0 ,其它(array)., 又在X=x(0 x 1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布, 从而,随机变量Y的条件概率密度为: f_(Y|X)(y|x)=(f(x,y))(f_X(x))=\((array)(1x ,0 y x 1 0 ,其它(array)., ...
设随机变量X 在区间(0,1)内服从均匀分布,在X = x(0 < x < 1)的条件下,随机变量Y 在区间(0,x)上服从均匀分布.求(I) 随机变量X 和Y 的联合概率密度;(II) Y 的概率密度,并问X和Y 是否独立;(III) 概率P{
参考答案:正确答案:(I)根据题设X在(0,1)上服从均匀分布,因此其概率密度函数为而变量Y,在X=x的条件下,在区间... 点击查看完整答案延伸阅读你可能感兴趣的试题 1.问答题设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度f X (x)及在X=x条件下,关于Y的...
【答案】：