【题目】设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0x1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求(1)随机变量X和Y的联合概率密度;(2)Y的
2.X在(0,1)上服从均匀分布所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)}=对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F(y)]'=1/2*e^(-y/2)( y>=0)...
1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析看不懂?免费查看同类题视频...
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...
答案:X的概率密度和分布函数分别为 记Y的分布函数为FY(y).由于X在(0,... 你可能感兴趣的试题 问答题 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,且f(a)=a,f(b)=b,试证在(a,b)内存在ξi(i=1,2,…,n),使 答案:将区间[a,b]n等分,得分点xi(i=0,1,…,n), ...
【解析】(1)x在区间(0,1)上服从均匀分布,1,0x1x的概率密度函数为:fx(x)=其它又在=x(0x1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量的条件概率密度为:)-faco ,0y10,其则随机变量x和y的联合概率密度为:0y1f( , ),其它()①当0y1时,y的概率密度为:f()=f(,)x=dx=- In y ②...
∴ X的概率密度函数为:f_X(x)=\((array)()1 ,0 x 1 0 ,其它(array)., 又在X=x(0 x 1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布, 从而,随机变量Y的条件概率密度为: f_(Y|X)(y|x)=(f(x,y))(f_X(x))=\((array)(1x ,0 y x 1 0 ,其它(array)., ...
设随机变量(X,Y)在区域D=(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差. 答案:[解法一] 根据题设条件中(X,Y)分布区域D的特点,可知X与Y相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,因此... 点击查看完整答案&解析 问答题 设总体X服从自由度为m的χ2分布,其概率密度是...
(1)∵X在区间(0,1)上服从均匀分布,∴X的概率密度函数为:fX(x)=1,0<x<10,其它,又在X=x(0<x<1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量Y的条件概率密度为:fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x...(Ⅰ)首先根据均匀分布的定义将X的概率密度写出来,其次写出在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量...