求二维随机变量函数.设X与Y相互独立,且均服从几何分布G(p),即P{X=k}=q^(k-1)p(k=0,1,2,...),令Z=max(X,Y),试求Z的分布律.我知道Fmax(Z)=FX(x)*FY(y),
例3设随机变量X与Y相互独立,且它们都服从几何分布,即P{X=i}=qp(i=1,2,…),P{Y=j|=qp(j=1,2,…).求M=max(X,Y)的概率分布
43.设随机变量X与Y独立同分布,共同分布是几何分布,即P(X=k)=pq^k (k=0,1,⋯,1=p) ,试证:(1)min{X,Y}与 X -Y 相互独立:(2) Z=min\(X,Y\) 与 W=max\(X,Y\)-Z 相互独立.44.设a是区间 [0,1] 中的一个定点,随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,Y=|X-a| ,问:a取何值时,X...
参考答案:正确答案:(Ⅰ)根据题意可知随机变量Y的取值区间为[1,2],Y的分布函数为 F(y)=P{Y≤y}.当y<1时,F(... 点击查看完整答案 2.问答题已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,则(Ⅰ)在怎样的条件下,P(AB)取得最大值最大值是多少(Ⅱ)在怎样的条件下,P(AB)取得最小值最小值是多少 参考答案:正确答案...
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设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1一p,Y服从标准正态分布N(0,1).求: (Ⅰ)U=X+Y的分布函数; (Ⅱ)V=XY的分布函数. 相关知识点: 试题来源: 解析 (Ⅰ)根据全概率公式有 69-|||-Fu(u)=PU≤u}=PX+y≤u}=∑PX=m}PX+Y≤u|X...
【解析】当X与Y是二个相互独立同分布随机变量,其共同分布为几何分布,可求得其和X+Y的概率分布,由于X与Y可取1,2,…一切自然数,故X+Y可取2,3,…等自然数由独立性可知(q=1-p)P(X+Y=n)=∑_(i=1)^nP(X=k)P(Y=n-k) =∑_(n=1)^(n-1)(pq^(k-1))(pq^(n-k-1))=(n-1)p^2q^(...
【题目】设X与Y是二个相互独立同分布的随机变量,其共同分布为二项分布b(n,p)。证明:已知X+Y=m条件下,X的条件分布是超几何分布。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】已知X~b(n,p), Y∼b(n,p) ,且X与Y独立,从而有z=X+Y∼b(2π,p) 下面我们来计算条件概率P(X-x|X+Y=m)=(P(X=x_...
当X与Y是二个相互独立同分布随机变量,其共同分布为几何分布可求得其和X+Y的概率分布,由于X与Y可取1,2,…一切自然数,故X+Y可取2,3,…等自然数由独立性可知(q=1-p)P(X+Y=n)=∑_(i=1)^(n-1)P(X=k)P(Y=n=k) n-1=∑_(k=1)^(n-1)(pq^(k-1))(pq^(n-k-1))=(n-1)p^2q^...