1这道概率与统计谁会?设随机变量X,Y相互独立,均服从正态分布N(0,1),Z=X-Y,求E|Z|及D|Z|的值. 2设随机变量的概率密度为,求随机变量的数学期望和方差. 3设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记,,则A.B.C.D. 4设X,Y是两个相互独立且服从正态分布的随机变量,则随机变量的数学期望EZ= ___...
设X与Y是相互独立且均服从正态分布N(0,1/2)的随机变量求|X|的数学期望。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
解析 解设Z=X-Y,由正态分布的性质知, Z∼N(0,1) ,于是E(|X-Y|)=E(|z|)=∫_(-∞)^(+∞)|z|+1/(√(2π))e^(-2/(x_2))dz =√(2/π)∫_0^(+∞)xe^(-2/2)dz=√(2/π)(-e^(-2/2))]^(+∞) 反馈 收藏