百度试题 结果1 题目设随机变量X与Y相互独立,则 ( ) A. D(XY)=D(X)D(Y) B. C. D(XY) D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B; 反馈 收藏
如果随机变量X和Y相互独立,那么对于任何线性组合D(X-Y+a),其方差为D(X) + D(Y),其中a为常数。如果随机变量X和Y相互独
【题目】设随机变量X与Y相互独立,其分布律分别为P(X=k)=p(k), k=0,1,2,⋯P(Y=t)=q(t), t=0,1,2,⋯,证明:随机变量Z=X+Y的分布律为P(Z=i)=∑_(i=0)^Npi(j)q(i-j) 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的分布列 ...
【解析】(1)因为X、Y相互独立,所以(XY)的联合密度函数为 f(X,Y)(x,y)=fx(x)fy(y)=e-x-y,x0且y00,其他因为U=X+YV=X-Y所以X=U+V2y=2(∂Y)/(∂y)(∂Y)/(∂y)=1122112212所以 g(U,v)(u,v)=0,其他所以(U,V)的联合概率密度为g(U,V)(u,v)12e-u,uv且u-v0,其他(2)fv...
解析 由于随机变量X和Y独立,U=max \(X,Y\), 所以:U=(X+Y+|X-Y|)2, V=min \(X,Y\), 所以:V=(X+Y-|X-Y|)2, 则:UV=((X+Y)^2-(|X-Y|)^2)4=XY, 因此:E(UV)=E(XY), 由于X,Y相互独立, 则E(XY)=EXEY, 故选:B. 利用独立随机变量的性质计算....
【题目】设随机变量X与Y相互独立,且都服从均匀分布U(0,1),求Z=X+Y的分布。 答案 【解析】由题意知,X与Y相互独立,且其密度函数分别为p_x(x)=1 , 0x1p_Y(y)=1 , 0y1利用卷积公式可以求出Z=X+Y的密度函数p_t(z)=∫_(-∞)^∞px(z-y)py(y)dy px(z-y)pr(y)dy求这一积分困难难处...
【题目】设随机变量x与y相互独立,均服从正态分布N(0,32)且x1,x2,,与,,,分别是来自总体x与y的简单随机样本,则统计量U=x1+x2+…+x服从参数为的分√++.+布 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】由正态分布的性质以及卡方分布的定义可得:X1+..+X9~N(0,9×32)=N(0,81)X1+X2+..+Xg~N(0,1...
设随机变量X与Y相互独立同分布,其中P{X=i}=i=1,2,3令U=max(X,Y),V=min(X,Y). (Ⅰ)求(U,V)的联合分布; (Ⅱ)求P(U=V); (Ⅲ)判断U,V是否相互独立,若不相互独立,计算U,V的相关系数. 答案 (Ⅰ)U,V的可能取值为1,2,3,显然P(U<V)=0,P{U=1,V=1}=P{X=1,y=1)=P{X=...
【题目】设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布 N(μ,σ^2) ,则 P(|X-Y|1)(A)与无关,而与2有关μ (B)与有关,而与2无关μ(C)与,2都有关(D
(XY≤z)而x,y是定义于同一个样本空间之上的随机变数设S=(Y=0)+(Y=1),则利用全概率公式,得F_Z(z)=P(Y=0)P(XY≤z|Y=0) +P(Y=1)P(XY≤z|Y=1) =1/2P(0≤z|Y=0) +1/2P(X≤z|Y=1) =1/2P(0≤z)+1/2P(X≤z) (利用0与y独立,x与y独立)1-1/2*1+1/2*0(c),=≥0;...