综上,m的取值范围是(1,3/2). (1)设等差数列{bn}的公差为d,前n项和为An,由{bn}是“和等比数列”,所以A2n=kAn,化简可得k的值;(2)由(1)可知c_n=n/(2^(2n-1)),由错位相减得出Tn,再设P_n=T_n-(3n+4)/(2^(2n-1)),计算得Pn+1-Pn>0,再分n为奇数和偶数两种情况求解可得m的取值范...
当数列为常数列时, 则Sn不是二次函数,故②错误; 对于③,若Sn=a1(1−qn)1−q,其中a1≠0,q≠1, 则数列{an}是等比数列,故③正确; 对于④,若数列{an}是等比数列且公比为−1, 则Sn,S2n−Sn,S3n−S2n不是等比数列,故④错误. 故选B. 结果一 题目 设数列的前n项和为,有下面四个结论:①若...
(1)令n等于1代入an=5Sn+1中,即可求出首项a1,然后把n换为n+1,利用an=5Sn+1表示出an+1,两个式子相减并利用Sn+1-Sn=an化简后即可得到的值即为公比,得到此数列为等比数列,然后根据首项和公比写出数列的通项公式即可;(2)由an=5Sn+1解出Sn,把第一问求出的{an}的通项公式代入即可得到Sn的通项公式,...
(1)若数列{an}的前n项和为Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<0,若{an}是“H数列”,求d的值;(3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立....
(1)若数列{an}的前n项和为Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”; (2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<0,若{an}是“H数列”,求d的值; (3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立. ...
方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列求和公...
S11=11×(a1+a11)÷2=0 推出a1+a11=0 a1=a3-2d a11=a3+8d 代入:a3-2d +a3+8d=0 解得d=-8 a1=40 an=a3+(n-3)d=48-8n Sn=n(a1+an)÷2 =n(40+48-n)÷2 =44n-1/2n² 1. 填入《敕勒歌》中的诗句“天苍苍,野茫茫,风吹草低见牛羊”,描绘了敕勒川水草丰美、牛羊肥壮的景象。...
(1)若数列{an}的前n项和为Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”; (2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<0,若{an}是“H数列”,求d的值; (3)证明:对任意的等差数列{an},总存在两个“H数列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立. ...
n=am,则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d<0.若{an}是“H数列”,求d的值. 试题答案 在线课程 考点:数列递推式 专题:等差数列与等比数列 分析:(1)由已知得 an= 2,n=1 2n-1,n≥2 ,由此能...
设数列{an}的前n项和为Sn,则“an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件