(2)利用等差数列的前n项和即可得出Sn,对∀n∈N*,∃m∈N*使Sn=am,取n=2和根据d<0即可得出;(3)设{an}的公差为d,构造数列:bn=a1-(n-1)a1=(2-n)a1,cn=(n-1)(a1+d),可证明{bn}和{cn}是等差数列.再利用等差数列的前n项和公式及其通项公式、“H”的意义即可得出. 本题考查了利用“...
方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列求和公...
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于一切n∈N+,SnS2n=t(t为非零常数),则称数列{an}为“和谐数列”,t为“和谐比”。(Ⅰ)设数列{bn}是首项为1,公差为
设数列{an}的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记4+二nEN21-Q.,(Ⅰ)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)证明:b2k-1
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意正整数n都有Sn=,证明:{an}是等差数列. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 思路与技巧:题中给出的是数列的通项公式an与前n项和为Sn之间的关系式,因此把Sn转化为an是首先想到的思路.又由于没有具体的an,所以只能通过研究项之间的关系来判断数列是等差数列. ...
相关知识点: 代数 数列 等差数列的前n项和 试题来源: 解析 【解答】解:∵ = ,∴3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d. 则 = = .故答案为: .【分析】 = ,可得3(a1+4d)=5(a1+2d),化为:a1=d.再利用等差数列的求和公式即可得出. 结果一 题目 6.设等差数列{n}的前n项和为Sn,若=,则(S_5)/(...
(2)由题意an=1+(n-1)d,Sn=n+d,数列{an}是“H数列”,则存在k∈N*,使n+d=1+(k-1)d,k=++1,由于∈N*,又k∈N*,则∈Z对一切正整数n都成立,∴d=-1. (3)若dn=bn(b是常数),则数列{dn}前n项和为Sn=b是数列{dn}中的第项,因此{dn}是“H数列”,对任意的等差数列{an},an=a1+(n-...
解答 解:由a1=-1,an+1=SnSn+1,得Sn+1-Sn=SnSn+1,即Sn+1=Sn1−SnSn1−Sn,∴S1=-1,S2=-1212,S3=-1313,由此推测计算Sn=-1n1n,证明方法一:由Sn+1-Sn=SnSn+1,可得1Sn+11Sn+1-1Sn1Sn=-1,Sn≠0,∵1S11S1=-1,∴{1Sn1Sn}是以首项为-1,公差为-1的等差数列,∴1Sn1Sn=-1-(n...
Sn=(a1+a2+a3+..+an) =na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2; Sn-1/n-1=a1+(n-2)d/2 Sn/n- Sn-1/n-1=d/2为一常数,故{Sn除以n}为等差数列结果一 题目 设{An}是等差数列,其前n项和为Sn.求证数列{Sn除以n}为等差数列 答案 Sn=(a1+a2+a3+..+an)=na1+n(n-1)d/2Sn/n=a1...
又n=1时,a1=2-1=1,满足通项公式,∴此数列为等差数列,其通项公式为an=2n-1,故答案为:2n-1. 根据数列{an}的前n项和Sn,表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1,两式相减即可求出此数列的通项公式,然后把n=1代入也满足,故此数列为等差数列,求出的an即为通项公式. 本题考点:等差数列的通项公式. 考点...