方法一:条件(1),a1=S1=3,an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1(n>1),可见{an}是首项为3,公差为2的等差数列,条件(1)充分;条件(2),a1=S1=4,an=Sn-Sn-1=2n+1(n>1),由于首项不满足n>1时的通式,故{an}不是等差数列,条件(2)不充分。故本题选A。 方法二:根据等差数列求和公...
(1)Sn= n2+2 n , n=1 , 2 , 3 …… (2)Sn= n2+2 n+1 , n=1 , 2, 3……相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]A [答案]等差数列前 n项和Sn的表达式是关于n的二次函数(公差不为 0),且无常数项, 所以条件(1 )充分。反馈 收藏 ...
①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=nan(n∈N*);②若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列;③若Sn=3n+1,则{an}是等比数列;④若{an}是等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)也成等比数列;⑤若{an}是公比为q的等比数列,且Sm,2Sm+1,3Sm+2(m∈N*)成等差数列,则3q-1=0....
分析:①只有an+1=an≠0时,{an}既是等差数列又是等比数列; ②由Sn=an2+bn(a,b∈R),不能判断{an}是等差数列; ③由Sn=1-(-1)n,利用前n项和与等比数列的定义,推出{an}是等比数列; ④{an}是等差数列时,根据前n项和与等差数列的定义,得出Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数. ...
25.设数列{an}的前n项和为Sn.则数列{an}是等差数列.(1)Sn=n2+2n,n=1,2,3,…(2)Sn=n2+2n+1,n=1,2,3,…A、B、C、D、E五个选项为判断结果,只有一个选项是最符合题目要求的。A.条件(1))充
则数列{an}是等比数列,故③正确; 对于④,若数列{an}是等比数列且公比为−1, 则Sn,S2n−Sn,S3n−S2n不是等比数列,故④错误. 故选B. 结果一 题目 设数列的前n项和为,有下面四个结论:①若是二次函数,则数列是等差数列;②若数列是等差数列,则是二次函数;③若,其中,,则数列是等比数列;④若数列是...
【分析】若数列{an}既是等差数列,又是等比数列,那么这个数列一定是一个非0的常数列,根据等比和等差数列的前n项和的公式判断后面两个命题正确.解题步骤 等比数列是指一个数列中每一项与它前一项的比值相等的数列。其概念包括首项、公比、通项公式等。其中,首项指数列中的第一项,公比指数列中任意两项的比值...
③若Sn=1+(−1)nSn=1+(−1)n,则a1=0, 而等比数列中不存在为0的项,故数列{an}是等比数列, 于是③不正确; 综上所述,只有①②命题正确, 故答案为:①②. 点评本题考查等比数列、等差数列的性质及判定,注意解题方法的积累,属于基础题. 练习册系列答案 ...
单项选择题设数列{an}的前n项和为Sn。则数列{an}是等差数列。 (1)Sn=n2+2n,n=1,2,3…; (2)Sn=n2+2n+1,n=1,2,3…。 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
设数列{an}的前n项和为Sn,则{an}等差。 (1)Sn4=n2+2n,n=1,2,3 (2)Sn4=n2+2n+1,n=1,2,3学历类单选题,研究生考试单选题,MBA单选题,综合能力单选题