[答案]C[答案]C[解析]根据等差数列的定义证明求解.[详解]首先证“充分条件”:因为{an}是等差数列,所以所以,所以常数,所以是等差数列.证“必要条件”因为是等差数列,所以设数列公差为,则所以当时,所以当时满足.所以常数,所以{an}是等差数列.故选C. 结果...
Sn=(a1+a2+a3+..+an) =na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2; Sn-1/n-1=a1+(n-2)d/2 Sn/n- Sn-1/n-1=d/2为一常数,故{Sn除以n}为等差数列结果一 题目 设{An}是等差数列,其前n项和为Sn.求证数列{Sn除以n}为等差数列 答案 Sn=(a1+a2+a3+..+an)=na1+n(n-1)d/2Sn/n=a1...
根据等差数列的奇数项的前n项和可以写成最中间一项的n倍,所以把要求的两个数列的第9项之比写成两个数列的前17项之和的比值,两个数列的第10项之比写成两个数列的前19项之和的比值代入数值进行运算.【解析】∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,∵,∴===故选B. 本题考点:等差数列的性质 解析看不...
分析:根据等差数列的性质,推出2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),即可得到Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等差数列 解答:证明:设等差数列an的首项为a1,公差为d, 则Sn=a1+a2+…+an,S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d, 同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+...
Sn为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.所以{Sn/n}是等差数列. 结果一 题目 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列 答案 Sn为等差数列{An}的前n项和,则...
已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=1/8(an+2)2. (1)求证:{an}是等差数列; (2)若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值. 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中...
∵﹛an﹜是等差数列 ∴an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+n(n-1)d/2 ∴Sn/n=a1+(n-1)d/2 ∴﹛Sn/n﹜是首项为a1,公差为d/2的等差数列 明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
设数列{an}的前n项和为Sn。则数列{an}是等差数列。 (1)Sn=n2+2n,n=1,2,3…; (2)Sn=n2+2n+1,n=1,2,3…。 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
Sn/n 是等差数列，设 Sn/n = dn+b，则 Sn=n(dn+b)，因此 an=Sn-S(n-1)=n(dn+b)-(n-1)[d(n-1)+b]=2dn+b-d，因此 an 是等差数列 。
当n=1时，S1=a1；当n=2时，S2/2=（a1+a1+d）/2=a1+d/2 当n=3时，S3/3=（a1+a1+d+a1+2d）/3=a1+d。此时S3/3-S2/2=S2/2-S1=d/2 假设当n=k时，Sk/k-S(k-1)/(K-1)=d/2 当n=k+1时，S(k+1)/(k+1)-Sk/k =〔(k+1)a1+(d+2d+...+kd)〕/(K+1)-〔...