D. f(x,y)在点(0,0)处取得极小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:(特殊函数法) 由于即当(x,y)→(0,0)时f(x,y)与一(x2+y2)是等价无穷小.取f(x,y)=-x2-y2,则f(x,y)满足题目条件. f’x=-2x, f’y=-2y, f’’xx=-2,f’’xy=0,f’’yy=-...
设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且,则A.fx(0,0)存在且不为零.B.fx(0,0)不存在.C.f(x,y)在点(0,0)处取得极小值.D.f(x,y)在点(
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,并且则( ) A. 点(0,0)是函数f(x,y)的极大值点 B. 点(0,0)是函数f(x,y)的极小值点 C.
【题目】5.设函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是()(A)若极限lim_(x→0)(f(x,y))/(|x|+|y|) 存在,则f(x,y)在(0,
5.设函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是()。 lim_(x → 0)(f(x,y))/(|x|+|y|) 在,则f(x,y)在(0,0)处可微A)
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足,则函数f(x,y)在点(0,0)处( ). A. 取极大值 B. 取极小值 C. 不取极值 D. 无法确定是否有极值 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:因为,根据极限保号性,存在δ>0,当0<<δ时,有<0,而x2+1-xsiny>0,所以当时,有f(x,y...
【解析】由于φ(x,y)在点(0,0)处连续,所以在点(0,0)附近有(x,y)=(0,0)+a,其中lima=0,故全增量(xy)(0,0)f(x,y)-f(0,0)=(x+y)(x,y)=p(0,0)x+p(0,0)y+a(x+y)显然a(x+y)=o(x2+y2),所以由全微分定义知,f(x,y)在点(0,0)处可微,且df.)=(0,0)dx+(...
f ( x , y )在点(0,0)处取极小值 D. f ( x , y )在点(0,0)处取极大值 解取 f ( x , y )=-( x 2 + y 2 ),显然满足原题条件,但 f x (0,0)=0, f ( x , y )=-( x 2 + y 2 )在(0,0)取极大值,因此选项A,B,C均不正确,故应选D....
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,f(x,y)具有连续的导函数,且h(0)=0,(,h(0)=1,区域DR={(x,y)|x2+y2≤R2},则lim()R
y)在点(0,0)的某邻域内连续,且lim_((x,y)→(0,0))(f(x,y)+4x^2-y^2)/(x^4+x^2y^2+y^4)=-1,则(A)点(0,0)是函数f(x,y)的极大值点(B)点(0,0)是函数f(x,y)的极小值点(C)点(0,0)不是函数f(x,y)的极值点(D)题设条件不足以判断点(0,0)是否为函数f(x,y...