4.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=k(6-x-y))^0;0,., 0x2 ,2y4其他(1)确定常数k;
3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=k(6-x-y)^2;0. x2 2y4其它(1)确定常数k;(2)求边缘概率密度
f(x,y)=k(6-x-y) 0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则:只在0<x<2, 2<y<4积分即可,如下图: 算出k=1/8. 解析看不懂...
所以A=1/8 2 P{X+Y≤4} =∫(0<x<2,2<y<=4-x)f(x，y)dxdy =∫(0<x<2,2<y<=4-x)1/8(6-x-y)dydx =∫(0<x<2)1/16(x^2-8x+12)dx =2/3 3 当0<x<2时 fX(x)=∫(2<y<4)f(x，y)dy =∫(2<y<=4)1/8(6-x-y)dy =(3-x)/4 所以 fX(x)=(3-x...
该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则：只在0<x<2, 2<y<4。f(x,y)=A(6-x-y), 0<x<2, 2<y<4.A∫［0，2］｛∫［2，4］（6－x－y）dy｝dx ＝A∫［0，2］（12－2x－（16／2）＋2）dx = 3A(6-2)=1--> A =1/12。
根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则:只在0<x<2, 2<y<4积分即可,如下图:k(x-y)y =klo-2ydy-|||-k(l-y门=kLc如-b)-(o-]-|||-sk算出k=1/8. 结果...
f(x,y)=A(6-x-y), 0<x<2, 2<y<4. A∫[0,2]{∫[2,4](6-x-y)dy}dx =A∫[0,2](12-2x-(16/2)+2)dx = 3A(6-2) =1--> A =1/12。扩展资料 举例: 设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=ke^-xe^-2y求K:
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={A(6-x-y) 0<x<2,2<y<4 0 其他 1求常数A 2P{X+Y≤4}3关于X的边缘概率密度fx(x)
f(x,y)进行二重积分，得到值为1即可 那么A∫(0到1)(6-x)dx∫(0到x)ydy =A∫(0到1)(6-x)/2 *x^2 dx =A *(x^3 -1/8 *x^4) 代入上下限1和0 =A *7/8=1，解得A=8/7 即f(x,y)=8/7 *y(6-x)对y积分得到f'=4/7 (6-x)而对x求导得到f'= -8/7 y ...
例如：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0 1)对Y从－X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 2)f(x,y)=8x(x-y)X的边缘密度对Y从-X到X积分 Y的边缘密度函数对X从0到2积分 fx(x)=16x^3 fy(y)=64/3-16Y 3）P(0 ...