【题目】设f(x,y)具有二阶连续偏导数, g(x,y)=f(e^(xy),x^2+y^2) ,且当 (x,y)→(1,0)时,有证明g(x,y)在点(0,0)处取得极值
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问答题设f(x,y)有二阶连续导数,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且 ,证明g(x,y)在(0,0)取得极值,判断此极值是极大值还是极小值,并求出此极值. 参考答案:[分析] 利用二元函数无条件极值充分条件进行讨论. [解] 由题设,其中, 设,则f(x,y)=-(x-... ...
(xf_x+yf'_y-f)'_xdx+(xf_x+yf'_y-f)'_ydy .可见若令则(7)式,从而(4)、(5)式成立.另一方面,对于方程F=u-f'_x(x,y)=0 ,G=v-f'_y(x,y)=0 ,作为u、v、x、y的函数因F、G连续,有连续偏导数,E'_''_;;E'_'G'_',G'_'|=f'_'|=f'_'=0故逆变换(4)、(5)存...
分)设∫(xy)有二阶连续偏导数,g(x,y)=f(e),证明g(x,y)在(0,0)取得极值,判断此极值是极大值还是极小
简单分析一下，答案如图所示
解析 正确答案:xf3’+x2yf32’’+x2yzf33’’ 解析:由μ=f(x,xy,xyz)可知=xyf3’,则=xf3’+xy(xf32’’+xzf33’’)=xf3’+x2yf32’’+x2yzf33’’。 解析:由μ=f(x,xy,xyz)可知=xyf3’,则=xf3’+xy(xf32’’+xzf33’’)=xf3’+x2yf32’’+x2yzf33’’。
设f(x,y)存在连续的二阶偏导数且满足:f(x,y)=x^2-xy+y^2+0(x^2+y^2),则 A.f(0,0)为f(x,y)极大值.B.f(0,设f(x,y)存在连续的二阶偏导数且满足:f(x,y)=x^2-xy+y^2+0(x^2+y^2),则A.f(0,0)为f(x,y)极大值.B.f(0,0)为f(x,y)极小值.
您好答案如图所示
百度试题 题目56.设f(u)具有二阶连续导数,且g(xy)=f()+yf(),求x2ax-y 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏