【题目】设f(x,y)具有二阶连续偏导数, g(x,y)=f(e^(xy),x^2+y^2) ,且当 (x,y)→(1,0)时,有证明g(x,y)在点(0,0)处取得极值
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问答题设f(x,y)有二阶连续导数,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且 ,证明g(x,y)在(0,0)取得极值,判断此极值是极大值还是极小值,并求出此极值. 参考答案:[分析] 利用二元函数无条件极值充分条件进行讨论. [解] 由题设,其中, 设,则f(x,y)=-(x-... ...
(xf_x+yf'_y-f)'_xdx+(xf_x+yf'_y-f)'_ydy .可见若令则(7)式,从而(4)、(5)式成立.另一方面,对于方程F=u-f'_x(x,y)=0 ,G=v-f'_y(x,y)=0 ,作为u、v、x、y的函数因F、G连续,有连续偏导数,E'_''_;;E'_'G'_',G'_'|=f'_'|=f'_'=0故逆变换(4)、(5)存...
分)设∫(xy)有二阶连续偏导数,g(x,y)=f(e),证明g(x,y)在(0,0)取得极值,判断此极值是极大值还是极小
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百度试题 题目56.设f(u)具有二阶连续导数,且g(xy)=f()+yf(),求x2ax-y 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
的最简表达式. 参考答案:正确答案:x2+y2+z2=xyf(z2)两边关于x求偏导得 5.问答题设φ(u,v,ω)由一阶连续的偏导数,z=z(x,y)是由φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,求 参考答案:正确答案:φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0两边关于x求偏导得...
设f(x)在 [a,b] 上具有二阶连续导数,且f(a)=f(b)=0.求证lim_(x→0)x|f(x)|≤1/8(b-a)^2max|f''(x)| ;(2)mx|f
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求 .答案 查看答案发布时间:2024-02-25 更多“设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.”相关的问题 ...