由z=f(x-y,x+y)=x2一y2,可知：（x-y）（x+y)=x2一y2,所以f(x,y)=xy f/x +f/y =f（x,y)/x +f(x,y)/y = x+y
=f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)令x+y=u x-y=v 则：f(u,v)=uv 则有：f(x,y)=xy 与一元函数的情形相仿，记号f与f（x，y）的意义是有区别的，但习惯上常用记号“f（x，y），（x，y）∈D”或“z=f（x，y），（x，y）∈D”来表示D上的二元函数f。
由z=f(xy,x2-y2),得 ∂z ∂x=yf′1+2xf′2,∴ ∂2z ∂x2=2f′2+y2f″11+4xyf″12+4x2f″22. 首先,对x求偏导;然后,在此基础上,继续对x求偏导即可. 本题考点:多元函数偏导数的求法. 考点点评:此题考查没有具体表达式的复合函数的链式求导法则,一般习惯用f′1表示f对第一个自变量求...
百度试题 结果1 题目【题目】设 f(x+y,x-y)=x^2-y^2 ,则f(x,y)=___.A. x^2-y^2 B. x^2+y^2 C. (x-y)^2 D. xy 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】D. 反馈 收藏
设x-y=a,y/x=b，把x和y解出来，带到x^2-y^2里，就找出了原来的函数关系。解x-y=a,y/x=b得x=a/(1-b),y=[a/(1-b)]-a,带入原函数式得 f(a,b)=(a^2+ba^2)/(1-b)不知道你要求这个f''xx是啥东东，抄错了吧？如果你要求的是f''(x,x)，就把上式中的a和b都换成...
回答：f(x+y,x-y)=x²-y²=(x+y)(x-y) 将x+y换成x,x-y换成y,得 f(x,y)=xy 这样可以么?
简单分析一下，答案如图所示
令u=x+y,v=x-y;所以x2-y2=uv;x2+y2=[(u+v)^2+(u-v)^2]/4=[u2+v2]/2;所以f(u,v)=uv *e^[(u2+v2)/2];所以f(x,y)=xy*e^[(x2+y2)/2];那么f(根号2，根号2)=2*e^2;求解过程就是如此，不懂的话在追问，满意请点个采纳。
2018-10-05 设f(x+y,x-y)=xy+y^2,f(x,y)= 6 2016-06-25 f(xy,x-y)=x^2+y^2对x和y求偏导数 32 2016-06-29 z=f(xy,x^2+y^2),求z对x的偏导数 5 2011-09-21 求解法过程:设f(xy,x-y)=x²+y... 1 2007-09-18 设f(x+y,x-y)=xy+y2,求f(x,y) 21 ...
设m=xy n=x-y ∴x平方+y平方=(x平方-2xy+y平方)+2xy =(x-y)平方+2xy =n平方+2m ∴f(m,n)=n平方+2m 即f(x,y)=2x+y平方