,|A|>0,于是只要证A1、为正定矩阵即可. 设向量x≠0,记y=A1、x,由A1、满秩,知y≠0,于是 XTA1、x=(Ay)Tt=yTATy=yTAy>0, 故A1、为正定矩阵,从而A*也为正定矩阵. [分析] 欲证A*为正定矩阵,转化为证明A1、为正定矩阵.反馈 收藏 ...
证(1) A^T=A ,故A为正定矩阵.(2) (A^(-1))^T=(A^T)^(-1)=A^(-1) ,且A-3的特征值与A的特征值互为倒数,即A-的特征值均大于0.故A~是正定矩阵( 结果一 题目 设A是正定矩阵,证明A,A,A'也是正定矩阵 答案 证(1) A^T=A ,故A为正定矩阵.(2) (A^(-1))^T=(A^T)^(-1)=A^...
百度试题 题目4.设A是正定矩阵,证明ATA,A,A*也是正定矩阵.相关知识点: 解析反馈 收藏
百度试题 题目5.设A为正定矩阵,证明A*也是正定矩阵.其中A是A的伴随矩阵.相关知识点: 解析反馈 收藏
设A是正定矩阵,证明A的伴随矩阵A也是正定矩阵. 答案 证因为A正定,所以A可逆,从而A'=|A|A^(-1) 设A的特征值为λ1,λ2,…,λn,则λ_i0(i=1,2,⋯,n ),从而A"的特征值为(|A|)/(λ_1) (|A|)/(λ_2)'A2(|A|)/(λ_n) (|A|)/(λ_1)0(i=1,2,⋯,n),又A也为实对称矩阵,...
结果一 题目 急!线性代数设矩阵A式正定矩阵,证明A2也是正定矩阵 答案 一矩阵为正定矩阵当且仅当该矩阵的所有特征值大于零.因为矩阵A正定,所以矩阵A的特征值都大于零,而矩阵A^2的特征值是矩阵A的特征值的平方,从而也都大于零,所以矩阵A^2正定.相关推荐 1急!线性代数设矩阵A式正定矩阵,证明A2也是正定矩阵 ...
设A为正定矩阵,证明A*也为正定矩阵. 参考答案:由题设,A为正定矩阵,故知A为实对称矩阵,且|A|>0.从而A可逆, (A-1) 点击查看完整答案&解析延伸阅读你可能感兴趣的试题1.问答题设f(x)在[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)≠0,f(a)=f(b)=0,试证: (Ⅰ) ∈(a,b),有f(x)≠0; (Ⅱ) ∈(a...
考虑Aa=λa，A*Aa=λA*a，|A|a/λ=A*a，这里可看出A*的特征值为|A|/λ。因为A正定，所以|A|>0，λ>0，那么A*的特征值=|A|/λ >0，因此A*是正定的。这说明：正定矩阵的伴随矩阵是正定的。现在A*是正定的，那么根据这个结论，可知道(A*)*是正定的。
百度试题 结果1 题目【题目】证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1也是正定矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】你说的是A的逆吧。A的特征值全为正,A逆 的特征值都为A特征值的倒数,所以也全为正,所以 正定。 反馈 收藏