百度试题 结果1 题目【题目】20.设A是在$$ m \times n $$且矩阵,A的秩为($$ r ( 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】n-ra 反馈 收藏
【解析】 先证$$ \gamma _ { 0 } $$:,$$ \gamma 0 \eta 1 \gamma 0 \eta _ { 2 } \gamma _ { 0 } + \eta _ { n - r } $$为方程组AX =B的解,再证明这些解线性无关.因为 $$ \gamma _ { 0 } $$是非齐 次线性方程组$$ A X = B $$的解,$$ \eta _ { 1 } $$,$...
由AB=0,且B为非零矩阵,因此存在B的某个列向量bj为非零列向量,满足Abj=0.即方程组AX=0有非零解,所以|A|=0;反之:若|A|=0,则AX=0有非零解,则存在非零矩阵B,满足AB=0.所以,AB=0的充分必要条件是:|A|=0. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年中考真题试卷汇总...
设\(A\)是一个\(m\times n\)的矩阵,秩为\(r\).假设存在向量\(\mathbf{b}\in\mathbb{R}^m\)使得线性方程组\(A\mathbf{x} = \mathbf{b}\)无解,那么A.\(m\)严格小于\(n\)B.\(r\)严格小于\(n\)C.\(A^T\mathbf{y} = 0\)只有零解D.\(A^T\mathbf{y} = 0\)有非零解的答案是...
【题目】设矩阵$$ A = ( a ) m \times n $$的秩为r,则下列说法正确的是A矩阵A存在一个阶子式不等于零B矩阵A的所有r,1阶子式全为零C矩阵A
前面一道题,为什么r(A)=1?2)设 m*n 矩阵A秩为r,则非齐次线性方程组Ax=b()(A)r=m时有解;B)r=n时有唯一解;C)m=n是有唯一解;(D) rn 时有无穷多个解(3)设A为 m*n 矩阵, b≠q0 ,且r(A)=n,则线性方程组Ax=b((A)有唯一解;(B)有无穷多解;(C)无解;(D)可能无解 答案 【...
(A)<n【证明】先证 非零矩阵B使得 AB=0 → r(A)<n 对于齐次线性方程组Ax=0 ,有非零解B,那么 r(A)<n再证 r(A)<n→ 非零矩阵B使得 AB=0对于 齐次线性方程组Ax=0,r(A)<n,有非零解 列向量 α令B=(α,0,...,0)n×s ,一定满足AB=0 newmanhero 2015年3月5日19:41:36希望对...
相关知识点: 试题来源: 解析 选(D). 解:矩阵的秩是不等于零的子式的最高阶数,矩阵A的秩为n,则A为满秩矩阵,最高 阶不等于0的子式为n阶子式,因此m不可能小于n,只能等于n或大于n. 故本题应选(D). 反馈 收藏
【题目】设$$ m \times n $$矩阵A的秩$$ r = m 答案 【解析】①选项A.因A的列向量组的秩$$ = r ( A ) = m $$,故 (A)正确; ②选项B.若$$ B A = O $$,则$$ A ^ { T } B ^ { T } = O $$,而$$ A ^ { T } $$时列满秩, $$ A ^ { T } Y = 0 $$...